最小生成树Prim算法java实现

package prim;import java.util.*;public class PrimTest {public static void main(String[] args) {//交互输入图的邻接矩阵表示，为方便测试，直接给定了邻接矩阵值
//      System.out.println("请输入图定点个数： ");
//      Scanner sc = new Scanner(System.in);
//      String line = sc.nextLine();
//      int n = Integer.parseInt(line);
//      System.out.println("请输入图的路径长度: ");
//      int[][] c = new int[n+1][n+1];
//      for(int i = 0; i < n; i++) {//          line = sc.nextLine();
//          String[] ds = line.split(",");
//          for(int j = 0;j < ds.length; j++) {//              c[i+1][i+1] = Integer.parseInt(ds[j]);
//
//          }
//      }
//      System.out.println("一次构成树的边为： ");int n = 6;//c[i][j]表示从i到j的权，自己到自己的权，以及不能直接到的值置-1，方便后面处理int[][] c = {{0,0,0,0,0,0},{0,-1,6,1,5,-1,-1},{0,6,-1,5,-1,3,-1},{0,1,5,-1,5,6,4},{0,5,-1,5,-1,-1,2},{0,-1,3,6,-1,-1,6},{0,-1,-1,4,2,6,-1}};prim(n,c);}public static void prim(int n, int[][] c) {//lowcost[i] 表示 从1到i的最短权值int[] lowcost = new int[n+1];//closest[i]的表示：将整个节点空间定为V，已选的空间从S=1（只有第一个点）开始，j在V-S中，找到S里离j最近的节点i ，就记录在closest[j]。int[] closest = new int[n+1];//哪些节点已经进入S空间boolean[] s = new boolean[n+1];//节点1进入S中，此为初始化s[1] = true;//初始化for(int i = 2; i <= n; i++) {//初始化第一个节点到每个节点权值lowcost[i] = c[1][i];//初始化，因为S中只有1，所以每个V-S中的节点最近的S中的节点一定是1closest[i] = 1;//这些节点都初始化为不在S中的状态s[i] = false;}//n-1次遍历，把S空间扩充成Vfor(int i = 1;i < n; i++) {//记录一个当前最小权值，不断比较最终变为整个1次遍历过程的最小权值int min = Integer.MAX_VALUE;//初始化j，j其实代表的是V-S空间中被选进S的节点//它的特征是，它到S（任何节点）的权值比其他节点到S（同样随便哪个节点）都小//这里的思想就是贪心的概念，通过局部最优可以得到全局最优int j = 1;//遍历除了直接初始化在S中的1节点外的其他所有节点for(int k = 2; k <= n; k++) {//不等于-1即，直接有权值，然后迭代出最小的lowcost，同时更新一些值。//这里举例更容易说明，如lowcost[k]其实代表的是目前的S空间到k的最小权值，迭代找到了这个k，那么 显然 j就应该是kif(lowcost[k] != -1 && lowcost[k] < min && !s[k]) {min = lowcost[k];j = k;}}//输出这对连接，closest[j]记录的其实就是达成lowcost[k]这一最小权值时，S中具体是哪个节点System.out.println(closest[j] + "-" + j);//如此，把j纳入S空间s[j] = true;//j进入S空间后，更新除1节点外所有节点的状态，他们到S的最小权值还得看看他们到 新进入的j是否更小for(int k = 2; k <= n; k++) {if(!s[k] && c[j][k] != -1) {//这里注意，如果lowcost[k]本来是-1说明本来都不相连直接可以更新了//这里的逻辑要搞清楚，先判断有必要更新么？（c[j][k]!= -1),然后判断 要么c[j][k]比之前的权值更小，要么原来都不相连（c[j][k] < lowcost[k] || lowcost[k] == -1) 此时进行更新！if(c[j][k] < lowcost[k] || lowcost[k] == -1) {//更新该节点最小的权值lowcost[k] = c[j][k];//更新该节点在S中最近的点closest[k] = j;}}}}}
}

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