西南科技大学OJ题求最小生成树(Prim算法）1075

求最小生成树(Prim算法）

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Tags: 生成树

求出给定无向带权图的最小生成树。图的定点为字符型，权值为不超过100的整形。在提示中已经给出了部分代码，你只需要完善Prim算法即可。

#include< iostream>
using namespace std;

typedef struct
{
int n;
int e;
char data[500];
int edge[500][500];
}Graph;

typedef struct
{
int index;
int cost;
}mincost;

typedef struct
{
int x;
int y;
int weight;
}EDGE;

typedef struct
{
int index;
int flag;
}F;

void create(Graph &G,int n ,int e)
{
int i,j,k,w;
char a,b;
for(i=0;i< n;i++)
cin>>G.data[i];
for(i=0;i< n;i++)
for(j=0;j< n;j++)
{
if(i==j)
G.edge[i][j]=0;
else
G.edge[i][j]=100;
}

for(k=0;k< e;k++)
{
cin>>a;
cin>>b;
cin>>w;
for(i=0;i< n;i++)
if(G.data[i]==a) break;
for(j=0;j< n;j++)
if(G.data[j]==b) break;

G.edge[i][j]=w;
G.edge[j][i]=w;
}
G.n=n;
G.e=e;
}

void Prim(Graph &G,int k)
{

//完成Prim算法

}

int main()
{
Graph my;
int n,e;
cin>>n>>e;
create(my,n,e);
Prim(my,0);
return 0;
}

输入

第一行为图的顶点个数n第二行为图的边的条数e接着e行为依附于一条边的两个顶点和边上的权值

输出

最小生成树中的边。

样例输入

6
10
ABCDEF
A B 6
A C 1
A D 5
B C 5
C D 5
B E 3
E C 6
C F 4
F D 2
E F 6

样例输出

(A,C)(C,F)(F,D)(C,B)(B,E)

#include<iostream>
#include<stdio.h>//新加的头文件
using namespace std;
typedef struct
{ int n; int e; char data[500]; int edge[500][500];
}Graph;
typedef struct
{ int index; int cost;
}mincost;
typedef struct
{ int x; int y; int weight;
}EDGE; typedef struct
{ int index; int flag;
}F;
void create(Graph &G,int n ,int e)
{ int i,j,k,w; char a,b; for(i=0;i< n;i++) cin>>G.data[i]; for(i=0;i< n;i++) for(j=0;j< n;j++) { if(i==j) G.edge[i][j]=0; else G.edge[i][j]=100; } for(k=0;k< e;k++) { cin>>a; cin>>b; cin>>w; for(i=0;i< n;i++) if(G.data[i]==a) break; for(j=0;j< n;j++) if(G.data[j]==b) break; G.edge[i][j]=w; G.edge[j][i]=w; } G.n=n; G.e=e;
}
void Prim(Graph &G,int v) //将k改为v;
{ int lowcost[100];//用来储存相应序号的最短长度 int min;//用来标记长度 int closest[100],i,j,k;//closest作为标记，并且记录相应的点 for(i=0;i<G.n;i++)//将v=0，放入到树中，将到其他点到0点的长度依次储存在lowcost中 {lowcost[i]=G.edge[v][i];closest[i]=v;//将所有标记都赋值为0，并且将closest【0】赋值为相应的序号0！ }  for(i=1;i<G.n;i++)//已经将0点放入到树中，还有G.n-1个点需要放入，所以从 i=1开始 {min=100;//初始化min for(j=0;j<G.n;j++)//找出到放入树中的点的长度中最短的长度，并且用k记录该点 {if(lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<min){min=lowcost[j];k=j;}}printf("(%c,%c)",closest[k]+'A',k+'A');//输出边，因为用相应的数字储存的，但是要输出字符，所以加上A的ascll码，即为相应的字母 lowcost[k]=0;//k点到树的长度标记为0，避免重复 ，并且k为刚放入树中的点 for(j=0;j<G.n;j++){if(lowcost[j]!=0&&G.edge[k][j]<lowcost[j])//遍历刚放入树中的k那一行中是否有更短到树的长度 {lowcost[j]=G.edge[k][j];//如果有，则将那个点到k点的长度储存在lowcost中对应位置 closest[j]=k;//将closest对应位置储存 相应序号。 }}}
}
int main()
{ Graph my; int n,e; cin>>n>>e; create(my,n,e); Prim(my,0);    return 0;
}
/*
#include<stdio.h>
int n;int map[100][100]={0};//初始化图
char str[100];int queue[100];
void Prim(int top)//top为队的长度
{if(top<n){int min=100,x,y;//初始化min的值，用来查找最小权重 for(int i=0;i<top;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(map[queue[i]][j]<min&&map[queue[i]][j]!=0)//依次遍历队中的点对应的行 如果不为0，并且小于min，则改变min的值，并且记录行和列 {min=map[queue[i]][j];x=queue[i];y=j;}}}for(int k=0;k<n;k++)//将能到达y点的图标记为0 ，避免重复  {map[k][y]=0;}printf("(%c,%c)",str[x],str[y]);//输出边，即记录的行和列 queue[top++]=y;//并且将其入队 map[x][y]=0;//将该点的图标记为0，并且将其反向的点的图也标记为0 map[y][x]=0;Prim(top);//继续递归直到所有的点都入队为止 }
}
int main()
{int e;scanf("%d",&n);scanf("%d",&e);scanf("%s",str);for(int i=0;i<e;i++){char a,b;int data;getchar();//抵消回车字符 scanf("%c %c %d",&a,&b,&data);map[a-'A'][b-'A']=data;//将字符结点变成相应的序号结点，并且创建无向图 map[b-'A'][a-'A']=data;}queue[0]=0;//将0点入队 ，从0行开始遍历 for(int k=0;k<n;k++)//将到达0点的图标记为0，避免重复 {map[k][0]=0;}Prim(1);//1位当前队的长度
}
*/

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