[230420 leetcode15] 三数之和

题目描述

原题链接

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

解题思路

1. 初步分析

要找三元组，最原始最暴力的方法就是三层遍历，时间复杂度 O(n^3)。但就像双指针可以把二维遍历降为一维遍历一样，使用双指针也可以把三维遍历降为二维的。

2. 三指针解法

基本思路：

使用三个指针 i、j、k，i 指针指示三元组的第一个数，j 指针和 k 指针相向移动，分别指向三元组的第二个数和第三个数。
对 nums[i]、nums[j]、nums[k] 求和，根据 sum 值大小进行讨论
- 等于 0：放入结果数组，j、k 同时移动
- 小于 0：移动 j
- 大于 0：移动 k

去重逻辑：

i 位去重

//检查下标合法 && 当前i位与前一个i位(nums[i-1])相等
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){continue;
}

j 位去重

//检查下标合法 && 当前j位与前一个j位(nums[j-1])相等
if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]){++j;continue;
}

k 位去重（k 是从右向左移动的）

//检查下标合法 && 当前k位与前一个k位(nums[k+1])相等
if(k < nums.size() - 1 && nums[k] == nums[k + 1]){--k;continue;
}

**剪枝逻辑：**核心算法前对数组进行排序，若三元组第三位（即 k 位）元素大于 0，则可跳出当前双指针循环。

3. 代码主干

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());//遍历i位for(int i = 0; i < nums.size() - 2; ++i){//对i为进行去重//定义j、k指针int j = i + 1, k = nums.size() - 1;while(j < k){   //利用双指针降维//剪枝//对j位进行去重//对k位进行去重//计算sum值，并对sum值进行讨论}}return result;
}

完整代码

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());for(int i = 0; i < nums.size() - 2; ++i){//对i为进行去重if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){continue;}int j = i + 1, k = nums.size() - 1;while(j < k){   //利用双指针降维//剪枝if(nums[k] < 0) break;//对j位进行去重if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]){++j;continue;}//对k位进行去重if(k < nums.size() - 1 && nums[k] == nums[k + 1]){--k;continue;}//计算sum值，并对sum值进行讨论int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];if(sum == 0){vector<int> tmp = {nums[i], nums[j], nums[k]};result.push_back(tmp);++j, --k;}else if(sum < 0){++j;}else if(sum > 0){--k;}}}return result;
}

关于 unordered_set 的补充

在尝试优化时浅浅使用了一下 unordered_set<vector<int>>，编译报错：

Line 6: Char 36: error: call to implicitly-deleted default constructor of 'unordered_set<vector<int>>'unordered_set<vector<int>> result;

搜索了一下 unordered_set 的使用方法，发现 unordered_set 容器的类模板定义如下：

template < class Key,                 //容器中存储元素的类型class Hash = hash<Key>,      //确定元素存储位置所用的哈希函数class Pred = equal_to<Key>, //判断各个元素是否相等所用的函数class Alloc = allocator<Key>    //指定分配器对象的类型> class unordered_set;

逐个分析：

**容器中存储元素的类型：**在 unordered_set 中，key 和 value 的类型都是一致的，指的就是 key 的类型
**确定元素存储位置所用的哈希函数：**指定元素存储位置的哈希函数，注意：默认哈希函数 hash<Key> 只适用于基本数据类型（包括 string 类型），而不适用于自定义的结构体或者类。比如说 vector<int> 不属于基本数据类型。
**判断各个元素是否相等所用的函数：**unordered_set 容器内部不能存储相等的元素，而衡量 2 个元素是否相等的标准，取决于该参数指定的函数。默认情况下，使用 STL 标准库中提供的 equal_to<key> 规则，该规则仅支持可直接用 == 运算符做比较的数据类型。
指定分配器对象的类型：略

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