算法学习---关于哈密顿图的哈密顿通路求解问题

之前以自己一渣渣之身参加了一个比赛，果然连门槛都没摸到，虽然略有沮丧不过还是得到了很多思考哒，这里记一下。

因为之前没有接触过算法，感觉这个可能也只是能够解决问题，效率极低，先记下来以后有兴致慢慢优化好了。

首先，说明本次问题：

本次问题是，构建一个有向哈密顿图，给出任意两个点，找到他们之间存在的哈密顿通路。哈密顿通路需要保证所有点被遍历到，同时不能有重复点。

（由于比较习惯java，所以偷懒直接写java版的吧。还得好好学习c的说！）

这里我考虑用递归的方式，求出存在的哈密顿通路。

step1:构建图的方式

HashMap<Integer,ArrayList<Integer>> myMap = new HashMap<Integer, ArrayList<Integer>>();//其中，key值为点的ID值，value为与该点相连接的点的ID值

step2:找到哈密顿通路

int size = myMap.size();    //点的个数
void findHamiltonianPath(int id,Integer[] edge){for(int pointID: myMap.get(id)){if(edge.length!=size-1 && pointID ==destinationID) continue;//提前到达目标点if(ifHavePassed(edge,pointID)) continue;//曾经经过此点，ifHavePassed函数用于检查路径中是否已含有该点Integer[] newEdge = new Integer[edge.length+1];System.arraycopy(edge,0,newEdge,0,edge.length);newEdge[edge.length] = pointID;//得到新的路径数组  if(pointID == destinationID){System.out.println(Arrays.asList(newEdge));continue;}findHamiltonianPath(pointID, newEdge);}}

感觉原理还是蛮简单的，但是应该还能优化很多。
希望明年能摸到比赛的门槛~

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