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1、DEA算法学习笔记系列(三)一次性求解CCR模型所有DMU参数效率、规模效益、有效性特征、调整值的matlab代码目 录1 编写目的41.1 Excel一次只能计算一个DMU41.2 Matlab编程一次性计算所有DMU的效率、有效性、调整值52 MATLAB求解线性规划52.1 系统函数说明52.1.1 调用格式：52.1.2 输入参数说明52.1.3 返回值说明62.2 简单例子，用代码求解72.2.1 例172.2.2 例2：82.2.3 例题3(无解的例子)92.2.4 例4(需要标准化的例子，一个等式的例子)102.2.5 例5112.2.6 例子6：松弛变量为基变量用等式重解例11。

2、32.3 自定义Matlab函数求解线性规划(从excel读数据)142.3.1 简单版：MyLinprog读取给定文件中数据，返回计算结果143 DEA模型之CCR简介163.1 CCR理论模型164 CCR模型计算过程一个决策单元的计算过程184.1 例题说明184.2 基于理论构建模型湖南省194.3 调整形式，以利于线性规划函数求解194.4 按照自定义函数，构造excel文件204.4.1 矩阵A的格式和说明204.4.2 价值向量系数矩阵C的格式和说明204.4.3 资源限制矩阵b的格式和说明214.4.4 X取值条件的限制214.5 调用自定义函数(MyLinprog)求解指定决。

3、策单元模型224.6 计算结果评价224.6.1 最优值224.6.2 各变量的值234.6.3 模型效率分析244.7 调整方案245 计算CCR模型的MATLAB函数所有决策单元255.1 程序代码(可直接运行)255.2 存放数据的excel文件格式说明275.2.1 第一个：投入产出数据275.2.2 第二个数据：价值变量系数矩阵(不需准备)275.2.3 第三个数据：资源限制矩阵(不需要准备)285.2.4 第四个数据：决策变量的取值范围(不需要准备)285.2.5 范例数据285.3 计算所有DMU的函数285.3.1 函数输入参数285.3.2 返回参数1：每个DMU效率、规模效。

4、益、是否弱有效285.3.3 返回参数2：每个DMU的所有值295.3.4 返回参数3：增加的松弛变量295.3.5 返回参数4：非DEA有效DMU调整后的投入产出矩阵295.3.6 返回参数5：非DEA有效DMU各个指标调整值295.4 返回参数例子295.4.1 返回参数1：每个DMU效率、规模效益、是否弱有效295.4.2 返回参数2：每个DMU的所有值305.4.3 返回参数3：增加的松弛变量305.4.4 返回参数4：非DEA有效DMU调整后的投入产出矩阵305.4.5 返回参数5：非DEA有效DMU各个指标调整值306 补充知识306.1 自定义matlab函数306.2 Matl。

5、ab向量操作326.2.1 读取矩阵第一列326.3 Matlab操作excel数据326.3.1 读入excel数据326.3.2 写内容到xls336.4 Matlab的for循环语句357 参考资料351 编写目的1.1 Excel一次只能计算一个DMUDEA的CCR模型，他的对偶模型如下图：很多人通过EXCEL提供的一个插件进行计算，如下图所示：但是，这种方法有以下不足：(1)每次只能计算一个DMU，如果有多个DMU，那么需要人工重复计算过程多次；(2)通过Excel计算，只能得到，没法得到各个，所以，也无法直接判断是规模效益递增还是递减；(3)没发直接得到的值，也无法直接判断DMU是。

6、弱DEA有效，还是DEA有效1.2 Matlab编程一次性计算所有DMU的效率、有效性、调整值文章通过编写Matlab程序，实现一次性对所有DMU计算效率、有效性(根据以及所有的汇总值)、调整值(根据)。2 Matlab求解线性规划2.1 系统函数说明2.1.1 调用格式：x, fval, exitflag, output, lambda=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) 注意：这个函数求的是最小值2.1.2 输入参数说明输入f: 线性规划中的C，价值系数矩阵，一行n列的向量输入A,b:作有等式约束的问题。若没有不等式约束，则令A= 、b= 具体参。

7、考例子输入lb ,ub：变量x的下界和上界输入x0：初值点输入options：为指定优化参数进行最小化Display 显示水平， 选择off 不显示输出；选择iter显示每一 步迭代过程的输出；选择final 显示最终结果。MaxFunEvals 函数评价的最大允许次数Maxiter 最大允许迭代次数TolX x处的终止容限2.1.3 返回值说明返回值x：为最优解向量。返回值 fval：返回解x处的目标函数值exitflag ：描述函数计算的退出条件：若为正值，表示目标函数收敛于解x处；若为负值，表示目标函数不收敛；若为零值，表示已经达到函数评价或迭代的最大次数。1Function conve。

8、rged to a solutionx.0Number of iterations exceededoptions.MaxIter.-2No feasible point was found.-3Problem is unbounded.-4NaNvalue was encountered during execution of the algorithm.-5Both primal and dual problems are infeasible.-7Search direction became too small. No further progress could be made.ou。

9、tput 返回优化信息：output.iterations表示迭代次数；output.algorithm表示所采用的算法；outprt.funcCount表示函数评价次数。lambda 返回x处的拉格朗日乘子。它有以下属性：lambda.lower-lambda的下界；lambda.upper-lambda的上界；lambda.ineqlin-lambda的线性不等式；lambda.eqlin-lambda的线性等式。2.2 简单例子，用代码求解2.2.1 例1max f=-2x1+3x2s.t x1 + 2x2 8 4x1 164x2 12 x1,x2,x302.2.1.1 求解过程(1)先。

10、将目标函数转化成最小值问题：min(-f)= -2x1 - 3x2(2)计算代码： f=-2 -3; %相当于CA=1 2;4 0;0 4;b=8;16;12; x,fval=linprog(f,A,b) f=fval*(-1) 2.2.1.2 结果x =4.00002.0000fval =-14.0000f =14.00002.2.2 例2：minf=5x1-x2+2x3+3x4-8x5s.t2x1+x2-x3+x4-3x56 2x1+x2-x3+4x4+x57 0xj15j=1,2,3,4,5 2.2.2.1 求解过程f=5 -1 2 3 -8; A=-2 1 -1 1 -3;2 1 -1。

11、 4 1; b=6;7; lb=0 0 0 0 0; ub=15 15 15 15 15; %注意：这个例题的xj除了大于0之外，还有小于15的条件x,fval=linprog(f,A,b,lb,ub) 2.2.2.2 结果：x =0.00000.00008.00000.000015.0000minf =-1042.2.3 例题3(无解的例子)min f=5x1+x2+2x3+3x4+x5s.t2x1+x2-x3+x4-3x51 2x1+3x2-x3+2x4+x5-2 0xj1j=1,2,3,4,5程序： f=5 1 2 3 1; A=-2 1 -1 1 -3;2 3 -1 2 1; b=1;。

12、-2; lb=0 0 0 0 0; ub=1 1 1 1 1; x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,A,b,lb,ub)运行结果： Exiting: One or more of the residuals, duality gap, or total relative errorhas grown times greater than its minimum value so far:the primal appears to be infeasible (and the dual unbounded).(The dual residual cle。

13、ar a = eg_sum(10)6.2 Matlab向量操作6.2.1 读取矩阵第一列6.3 Matlab操作excel数据6.3.1 读入excel数据(1)一般语句：ranmdta=xlsread(ramdta.xls);(2)读取第二个sheet中的数据：NUM=xlsread(example，2),注意：matlab读取excel中的数据是按照sheet在excel中的排放顺序来的(3)读取A3-D7之间的数据NUM=xlsread(example,2,A3:D7)(4)NUM=xlsread(d:deaDEA_Data.xlsx,b)数据源：结果：6.3.2 写内容到xls语法：x。

14、lswrite(f:result.xls,stats,sheet1,A2)具体例子参考：%将结果保存到excel文件中sTitle=;%生成标题sTitle(1,1)=最后5天最高价格;sTitle(2,1)=;sTitle(1:2,2:6)=num2cell(xPrice(:,end-4:end);sTitle(3,1)=最后5天最高价格区间;sTitle(4,1)=;sTitle(3:4,2:6)=num2cell(PriceState(:,end-4:end);sTitle(5,1)=区间;n=size(GroupInfo,2);sTitle(6,2:n+1)=GroupInfo;sTitle(7:7+5-1,1)=num2cell(1:5);%生成内容sTitle(7:7+5-1,2:n+1)=num2cell(HighNextNDaysRow);%保存到excel文件中xlswrite(StockName, sTitle,Sheet2, A1 );效果图：6.4 Matlab的for循环语句for num=1:1000EPS=EPS/2;if (1+EPS)=1EPS=EPS*2breakendend.7 参考资料1 线性规划模型及matlab程序求解https:/wenku.baidu.com/view/5ebcf84b9d57b31.html。