CDKF、UKF和EKF滤波算法
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CDKF、UKF和EKF滤波算法
凌拓智能TBUS TBUS社区 今天
之前一直和大家探讨在TSLAM室内定位算法中，我们tiny_EKF与CDKF滤波算法的运用，这次就和大家唠唠CDKF、UKF、EKF这几种滤波算法。
大家都知道，EKF即扩展卡尔曼滤波，是一种高效率的递归滤波器(自回归滤波器)，这也是大家平时经常接触到的。优点在此我就不多说了，这里说一下在实际应用中的不足：
需要计算非线性模型的雅克比矩阵，计算大，易出错，难得到；
忽略高阶项，估计精度大受影响；
模型不确定性的鲁棒性很差；
在系统达到平稳状态时，将丧失对突变状态的跟踪能力；
如果系统的误差传播函数不能很好的用线性函数来逼近，可能会导致滤波器发散。
针对EKF的不足，出现了一套全新的非线性滤波方法，即Sigma-Point卡尔曼滤波（sigma point kalman filter），其利用加权统计线性化回归技术（WSLR），通过一组确定性采样点（Sigma点）来捕获系统的相关统计参量。根据Sigma点选取的不同，其主要分为Unscented卡尔曼滤波（UKF）和中心差分卡尔曼滤波（CDKF）。
UKF：即无迹卡尔曼滤波。是无损变换(UT) 和标准Kalman滤波体系的结合，它是利用无损变换使线性假设下的卡尔曼滤波应用于非线性系统。但是，如果你google其实你会发现，ukf只适合处理1-3维变量的问题，大于3维非常不稳定，但是由于C国写论文做验证的，一般都只拿1维变量做测试。但是，在实际工程中是不可能小于3维变量的。
CDKF：即中心差分卡尔曼滤波。CDKF滤波算法的优势在于它克服了EKF方法的缺点，滤波时不需要系统模型的具体解析形式，并充分考虑了随机变量的噪声统计特性，具有比EKF更小的线性化误差和更高的定位精度，它对状态协方差的敏感性要低得多，且逼近速度快于UKF。CDKF的出发点是借助sterling插值公式，用多项式逼近非线性方程的导数，从而避免复杂的求导运算，它采用中心差分代替Talor展开中的一阶和二阶导数。
由此，TSLAM9.0的这次升级中，我们才选用了CDKF为可选的滤波方案。
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