NOI 2005 聪聪与可可题解

题目传送门

题目大意： 给出一张无向图，起点终点为 S,TS,TS,T，聪聪站在起点，可可站在终点，可可每回合随机走 111 步，也可能不动，聪聪则会每回合沿最短路向他走两步，每回合聪聪先走，问聪聪期望走几个回合能追到可可。

题解

基本上是大力模拟。

由于图只有 100010001000 的大小，所以我们可以 O(n2)O(n^2)O(n2) 处理出所有情况下，聪聪沿最短路往可可那里走要怎么走，具体就是求出一个数组 go[i][j]go[i][j]go[i][j]，表示聪聪在 iii，可可在 jjj 时，聪聪应该走向哪个点。

这题还有一个性质，就是每一个回合结束中，无论可可怎么走，聪聪与可可之间的距离总是在缩短的。于是我们模拟的时候就可以进行记忆化搜索，记一个 f[i][j]f[i][j]f[i][j] 表示聪聪在 iii，可可在 jjj 时聪聪抓到可可的期望步数，然后枚举可可的每一种走法进行深搜即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1010int n,m,S,T,du[maxn];
struct edge{int y,next;};
edge e[maxn<<1];
int first[maxn],len=0;
void buildroad(int x,int y)
{e[++len]=(edge){y,first[x]};first[x]=len;
}
int q[maxn],st,ed,dis[maxn];
int go[maxn][maxn];
double f[maxn][maxn];
void bfs(int START)
{st=1,ed=2;q[st]=START;memset(dis,63,sizeof(dis));dis[START]=0;while(st!=ed){int x=q[st++];for(int i=first[x];i;i=e[i].next){int y=e[i].y;if(dis[y]>dis[x]+1){dis[y]=dis[x]+1;q[ed++]=y;}}}for(int i=1;i<=n;i++)if(i!=START)for(int j=first[i];j;j=e[j].next)if(dis[e[j].y]+1==dis[i])go[i][START]=min(go[i][START],e[j].y);
}
double dfs(int s,int t)
{if(f[s][t]!=-1.0)return f[s][t];if(s==t)return f[s][t]=0.0;if(go[s][t]==t||go[go[s][t]][t]==t)return f[s][t]=1.0;f[s][t]=0.0;for(int i=first[t];i;i=e[i].next)f[s][t]+=(dfs(go[go[s][t]][t],e[i].y)+1)/(du[t]+1);f[s][t]+=(dfs(go[go[s][t]][t],t)+1)/(du[t]+1);return f[s][t];
}int main()
{scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);for(int i=1,x,y;i<=m;i++)scanf("%d %d",&x,&y),du[x]++,du[y]++,buildroad(x,y),buildroad(y,x);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)go[i][j]=999999999,f[i][j]=-1.0;for(int i=1;i<=n;i++)bfs(i);printf("%.3lf",dfs(S,T));
}

NOI 2005 聪聪与可可题解相关推荐

NOI 2005 聪聪可可
1784 聪聪与可可 2005年NOI全国竞赛时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master 题解题目描述 Description 在一个魔法森林里,住着一只 ...
题解：luogu P2634 [国家集训队]聪聪可可
题目描述聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)--遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已 ...
BZOJ2152 聪聪可可点分治题解
Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)--遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好 ...
noi题目P4206 [NOI2005] 聪聪与可可
题目描述在一个魔法森林里,住着一只聪明的小猫聪聪和一只可爱的小老鼠可可.虽然灰姑娘非常喜欢她们俩,但是,聪聪终究是一只猫,而可可终究是一只老鼠, 同样不变的是,聪聪成天想着要吃掉可可. 一天,聪聪 ...
题解报告——聪聪与可可
题目传送门题目描述在一个魔法森林里,住着一只聪明的小猫聪聪和一只可爱的小老鼠可可.虽然灰姑娘非常喜欢她们俩,但是,聪聪终究是一只猫,而可可终究是一只老鼠, 同样不变的是,聪聪成天想着要吃掉可可. ...
[题解]bzoj2152 聪聪可可
Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)--遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好 ...
【题解】bzoj-1415 NOI-2005 聪聪与可可
Problem Luogu&bzoj Solution 这题一看就联想起了HNOI游走那道题,仔细一看发现不对发现这题的转移是有终点的,所以可以用Dp,加上题目是一张图,推荐用记忆化搜索显 ...
[Noi2005]聪聪和可可
[Noi2005]聪聪和可可 Time Limit:10000MS Memory Limit:65536K Total Submit:21 Accepted:14 Description Input ...
BZOJ1415 [Noi2005]聪聪和可可【SPFA + 期望dp记忆化搜索】
题目输入格式数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数. 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号. 接下来E行 ...

NOI 2005 聪聪与可可题解

题解

NOI 2005 聪聪与可可题解相关推荐

最新文章

热门文章

NOI 2005 聪聪与可可 题解

题解

NOI 2005 聪聪与可可 题解相关推荐

最新文章

热门文章

NOI 2005 聪聪与可可题解

NOI 2005 聪聪与可可题解相关推荐