《微积分:一元函数积分学》——反常积分的计算与敛散性判别
一、定义
【无穷区间上的反常积分】
右边的极限或反常积分存在,则收敛否则发散。
【无界函数的反常积分】
(1)b为瑕点
(2)a为瑕点
(3)c为瑕点
右边的极限或反常积分存在,则收敛否则发散。
二、结论
(1)无穷区间的反常积分 在 时收敛,在 时发散
(2)无界函数的反常积分 奇点(x=0),在 时收敛,在 时发散
(3) 在 时收敛,在 时发散。(可通过计算判别法进行求证)
(4) 在 时收敛,在 时发散。(可通过比阶进行求证)
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