题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/1128/

在nnn个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问AAA最少需要多少钱使得转账后BBB收到100100100元。

输入格式：
第一行输入两个正整数n,mn,mn,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。以下mmm行每行输入三个正整数x,y,zx,y,zx,y,z，表示标号为xxx的人和标号为yyy的人之间互相转账需要扣除zz%z的手续费（z<100z<100z<100）。最后一行输入两个正整数A,BA,BA,B。数据保证AAA与BBB之间可以直接或间接地转账。

输出格式：
输出AAA使得BBB到账100100100元最少需要的总费用。精确到小数点后888位。

数据范围：
1≤n≤20001≤n≤20001≤n≤2000
m≤105m≤10^5m≤105

假设AAA一开始手里有111块钱，将转账看成是在图上走过一条边，这条边的权是1−z%1-z\%1−z%，并且每走过一条边，就乘上这个权值。那么相当于要问，从AAA走到BBB的最大权值乘积是多少。因为1−z%>01-z\%>01−z%>0，将每条边的权值取对数再取反，就将问题转为非负权无向图的最短路问题，可以用Dijkstra算法来做。对该图而言，可以用朴素版Dijkstra算法来做。参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/113816110。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;const int N = 2010;
int n, m, S, T;
double g[N][N];
double dist[N];
bool st[N];void dijkstra() {dist[S] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {int t = -1;for (int j = 1; j <= n; j++)if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] < dist[j]))t = j;// 搜到终点了就可以直接返回了if (t == T) return;st[t] = true;for (int j = 1; j <= n; j++)if (!st[j] && dist[j] < dist[t] * g[t][j])dist[j] = dist[t] * g[t][j];}
}int main() {cin >> n >> m;for (int i = 0; i < m; i++) {int a, b, c;scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);double z = (100.0 - c) / 100;g[a][b] = g[b][a] = max(g[a][b], z);}cin >> S >> T;dijkstra();printf("%.8lf\n", 100 / dist[T]);return 0;
}

时间复杂度O(mlog⁡n)O(m\log n)O(mlogn)，空间O(n2)O(n^2)O(n2)。

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