关联规则

衡量标准

支持度

置信度

杠杆率(leverage)

确信度(conviction)

提升度

实现

美国沃尔玛超市对一年多的原始交易数据进行了详细的分析，得到一个意外发现：与尿布一起被购买最多的商品竟然是啤酒。

--关联规则在客户关系管理系统中的经典案例

关联规则

形如"如果X那么Y(If…Then…)",前者为条件，后者为结果。例如一个顾客，如果买了X，那么他也会购Y。

衡量标准

如何来度量一个规则是否够好？主要有两个量，置信度(Confidence)和支持度(Support)。

支持度

对于关联规则R：X=>Y，其中 $X \subset I$ ， $Y \subset I$ ，并且 $X \cap Y =\phi$ 。

规则R的的支持度(Support)是交易集中同时包含X和Y的交易数与所有交易数之比。

关联规则的最小支持度也就是衡量频繁集的最小支持度(Minimum Support)，记为supmin，它用于衡量规则需要满足的最低重要性。

置信度

表示了这条规则有多大程度上值得可信。

设条件的项的集合为X,结果的集合为Y。置信度计算在X中，同时也含有Y的概率(即：if X ,then Y的概率)。即 Confidence(X=>Y)=P(Y|X)。

关联规则的最小置信度(Minimum Confidence)记为confmin，它表示关联规则需要满足的最低可靠性。

如果规则R:X=>Y满足support(X=>Y)>supmin且confidence(X=>Y)>confmin，称关联规则X=>Y为强关联规则，否则称关联规则X=>Y为弱关联规则。

在挖掘关联规则时，产生的关联规则要经过supmin和confmin的衡量，筛选出来的强关联规则才能用于指导商家的决策。

杠杆率(leverage)

为0时X和Y独立，越大X和Y的关系越密切。

确信度(conviction)

也是用来衡量X和Y的独立性。

提升度

引入提升度Lift，以度量此规则是否可用。它描述的是：相对于不用规则，使用规则可以提高多少。

Lift(X->Y)=Confidence(X->Y)/Support(Y)=p(XY)/p(X)p(Y)

算法：

找出满足支持度的单个商品
将以上商品两两组合，找出满足支持度的两两组合
依次在以上商品中找到三个，四个....满足条件的组合
在满足条件的组合中找置信度满足条件的规则

实现

#定义函数读取购物篮数据
def read_file_apriori(filename):k=[]with open(filename) as f:for i in f:k.append(i.split())return k

data=read_file_apriori("d:/datasets/basket.txt")

from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder
from mlxtend.frequent_patterns import apriori
import pandas as pd
te = TransactionEncoder()
#编码
te_ary = te.fit(data).transform(data)   #类似onehot编码，所有的商品都是特征，购物篮中有的样本对应的特征为True，没买的样本对应的特征值为False
df = pd.DataFrame(te_ary, columns=te.columns_)
freq=apriori(df,min_support=0.05, use_colnames=True)  #找出满足最小支持度的商品

TransactionEncoder编码的结果

满足支持度条件的商品及组合

找出满足条件的规则

#导入关联规则包
from mlxtend.frequent_patterns import association_rules
#计算关联规则
result = association_rules(freq, metric="confidence", min_threshold=0.4) #找出满足置信度大于0.4的规则'''
supported metrics are 'support', 'confidence', 'lift','leverage', and 'conviction'
'''

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数据分析-关联规则-Apriori

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