信息学奥赛一本通(C++版)在线评测系统 1887：【15NOIP提高组】神奇的幻方

2024-06-06 06:45:34

【题目描述】

幻方是一种很神奇的N×NN×N矩阵：它由数字1,2,3,……,N×N1,2,3,……,N×N构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当NN为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：

首先将11写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K=2,3,…,N×N)K(K=2,3,…,N×N)：

1.若(K−1K−1)在第一行但不在最后一列，则将KK填在最后一行，(K−1K−1)所在列的右一列；

2.若(K−1K−1)在最后一列但不在第一行，则将KK填在第一列，(K−1K−1)所在行的上一行；

3.若(K−1K−1)在第一行最后一列，则将KK填在(K−1K−1)的正下方；

4.若(K−1K−1)既不在第一行，也不在最后一列，如果(K−1K−1)的右上方还未填数，则将KK填在(K−1K−1)的右上方，否则将KK填在(K−1K−1)的正下方。

现给定NN请按上述方法构造N×NN×N的幻方。

【输入】

只有一行，包含一个整数NN,即幻方的大小。

【输出】

包含NN行，每行NN个整数，即按上述方法构造出的N×NN×N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

【输入样例】

【输出样例】

8 1 6
3 5 7
4 9 2

【提示】

其它输入输出样例下载

数据规模与约定：

对于100%的数据，1≤N≤391≤N≤39且NN为奇数。

请看以下代码↓↓↓

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 40;
int a[N][N];int main() {int n;cin >> n;int x = 1, y = n/ 2 + 1;//第一个点的行列位置for (int i = 1; i <= n * n; i++) //把n*n填完循环结束{a[x][y] = i;                   if (x == 1&&y!=n) //若K-1在第一行但不在最后一列，则将K填在最后一行，(K-1)所在列的右一列x = n, y++;else if (y == n && x!=1) //如若(K-1)在最后一列但不在第一行，则将K填在第一列，(K-1)所在行的上一行x--, y = 1;else if(x == 1 && y == n)//若(K-1)在第一行最后一列，则将K填在(K-1)的正下方x++;else if(x!=1&&y!=n)//若(K-1)既不在第一行，也不在最后一列{if(a[x - 1][y + 1]) //如果(K-1)的右上方还未填数，则将K填在(K-1)的右上方，否则将K填在(K-1)的正下方{x++;}else x--,y++;}}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++)printf("%d ", a[i][j]);printf("\n");}return 0;
}

此题为信息学奥赛一本通(C++版)在线评测系统官方真题NOIP提高组1887：【15NOIP提高组】神奇的幻方。

详细代码已在代码区呈现，关注我呦(*╹▽╹*)！！！

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