高斯过程回归预测 C++代码实现

主函数部分：pre_position是训练集x，pre_gradient是训练集y
Gaussian_process_Regression(pre_position, pre_gradient, i)的参数是，训练集x，训练集y，i是训练好后要预测的数值。
注意：因为我程序项目需求，pre_position与pre_gradient在Gaussian_process_Regression函数里还进行了插值，不需要的可以把我函数里的插值部分去掉即可

#include <iostream>
#include <vector>
#include "Gaussian_fuc_match.h"
#include "Regression.h"
using namespace std;
using namespace Eigen;int main()
{vector<int> pre_position = { 1583,1584,1585,1586,1587,1588,1589 };vector<int> pre_gradient = { 2,23,114,246,245,114,23 };double predict_position=1583;double result;for (float i = predict_position; i < 1589; i += 0.5){result= Gaussian_process_Regression(pre_position, pre_gradient, i);cout << result << "  ";}cout << endl;}

Gaussian_process_Regression函数体
注意：Interpolation函数是插值函数，可以简单理解为我的pre_position与pre_gradient数据太少，我又插了几个点（按高斯函数插的，如果大家预测的曲线不是高斯函数请不要用这个函数），具体不需要这个插值的方法是删掉Interpolation(pre_position, pre_gradient, position, gradient);语句，然后把pre_position与pre_gradient的值分别赋给position = {}, gradient = {}即可
具体更改方法：

//Interpolation(pre_position, pre_gradient, position, gradient);
position=pre_position;
gradient=pre_gradient;

template<typename T>
double Gaussian_process_Regression(vector<T> pre_position, vector<T> pre_gradient,double predict_position)
{vector<double> position = {}, gradient = {};Interpolation(pre_position, pre_gradient, position, gradient);MatrixXd  K(position.size(), position.size());MatrixXd  K_s(1, position.size());MatrixXd  Y(position.size(), 1);MatrixXd  result(1, 1);//给定超参数double sigema_f = 1.27, l = 1,sigema_n = 0.3;double K_ss = pow(sigema_f, 2) + pow(sigema_n, 2);//初始化各个矩阵for (int i = 0; i < position.size(); i++){for (int j = 0; j < position.size(); j++){  double rectify;rectify = (i == j) ? pow(sigema_n, 2) : 0;K(i, j) = pow(sigema_f, 2) * exp(-pow(position[i] - position[j], 2) / (2 * pow(l, 2))) + rectify;}}for (int i = 0; i < position.size(); i++){K_s(0,i)= pow(sigema_f, 2) * exp(-pow(predict_position - position[i], 2) / (2 * pow(l, 2))) ;}for (int i = 0; i < gradient.size(); i++){Y(i, 0) = gradient[i];}result = K_s * K.inverse() * Y;return result(0,0);
}

插值部分也给出来吧，，万一有人需要呢

template<typename T>
void Interpolation(vector<T> pre_position, vector<T> pre_gradient, vector<double>& position, vector<double>& gradient)
{vector<T> x = {}, y = {};vector<double> result = {};double gr;for (float i = 0; i < pre_position.size() - 2; i =i+ 2){x = { pre_position[i],pre_position[i + 1],pre_position[i + 2] };y = { pre_gradient[i],pre_gradient[i + 1],pre_gradient[i + 2] };result = Gaussian_f(x, y);for (float j = 0; j < 2; j =j+ 0.01){gr = exp(result[0] * pow(pre_position[i] + j, 2) + result[1] * (pre_position[i] + j) + result[2]);position.push_back(pre_position[i] + j);gradient.push_back(gr);}}
}
//将进行拟合的x，y输入，输出点为高斯函数导数为0的点
template<typename T>
vector<double> Gaussian_f(vector<T> x, vector<T> y)
{Matrix<double, 3, 3>  X;Matrix<double, 3, 1>  Z;Matrix<double, 3, 1>  B;double a, b, c;//高斯公式参数Z << log(y[0]),log(y[1]),log(y[2]);X << 1, x[0], pow(x[0], 2),1, x[1], pow(x[1], 2),1, x[2], pow(x[2], 2);B = X.inverse() * Z;a = B(2, 0);b = B(1, 0);c = B(0, 0);vector<double> result = { a,b,c };return result;
}

结果：预测1583 1583.5 1584…1588.5的结果

Eigen库的安装和配置
https://blog.csdn.net/j_d_c/article/details/78899538?spm=1001.2014.3001.5506

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