泊松分布

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数

截图来源：泊松分布
适用情况：

截图来源：poisson distribution

计算均值和方差

μX=λ\mu_X=\lambda μX=λ

1=∑n=0∞λne−λn!1=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\lambda^ne^{-\lambda}}{n!} 1=n=0∑∞n!λne−λ
两端同乘 λ2ddλ\lambda^2\frac{d}{d\lambda}λ2dλd后整理求得E[X2]E[X^2]E[X2]代入下式
σX2=E[X2]−E[X]2=λ\sigma_X^2=E[X^2]-E[X]^2=\lambda σX2=E[X2]−E[X]2=λ

例子：

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