问题：

输入

测试数据只有一组。

第一行为整数 n (1≤n≤26)，表示方程组有 n 元，接下去 n 行为方程。

第 2 到 n+1 行为方程组。并且方程的格式按以下的格式规定：

方程中的变量为大写的字母 A-Z，也就是说，最多有 26 个变量。

方程中只有字母，整数，+ 号，- 号，= 号，没有多余的空格。

每个方程中至少有一个变量，相同的变量不会重复出现。

每个方程中有且只有一个 = 号，并且变量只会出现在等号的左边，常数只会出现在右边。

输出

如果方程有解 (有唯一解)，则输出 n 行方程的解，格式为(结果按 A-Z 的顺序输出)：

A=1.00

B=-1.00

C=3.12

…

中间不包含多余的空格，精确到 0.01(需要四舍五入)。

如果方程没有解，或者有不止一个的解，输出 No solution。

样例

input

3

1A+2B+3D=4

+2A+4B+5D=3

B+3A+2D=1

output

A=-1.40

B=-4.80

D=5.00

package day1;

import java.text.DecimalFormat;

import java.util.*;

import java.util.regex.Pattern;

public class equation {

//移除数组中为空的元素

public static String[] removeArrayEmptyText(String[] strArray) {

List strList= Arrays.asList(strArray);

List strListNew=new ArrayList<>();

for (int i = 0; i

if (strList.get(i)!=null&&!strList.get(i).equals("")){

strListNew.add(strList.get(i)); }

}

String[] strNewArray = strListNew.toArray(new String[strListNew.size()]);

return strNewArray;

}

//四舍五入，不足保留数位时用0补全

public static String roundByScale(double v, int scale) {

if (scale < 0) {

throw new IllegalArgumentException(

"The scale must be a positive integer or zero");

}

if(scale == 0){

return new DecimalFormat("0").format(v);

}

String formatStr = "0.";

for(int i=0;i

formatStr = formatStr + "0";

}

return new DecimalFormat(formatStr).format(v);

}

//方程式转换为矩阵

public static Double[][] strFormatMatrix(Double[][] matrix,String[] variables,String[] equations){

HashMap dict=new HashMap<>();

for (int i = 0; i

//dict init

for (int j = 0; j

dict.put(variables[j],Double.valueOf(0));

}

String[] var=removeArrayEmptyText(equations[i].split("\\W|[0-9]"));//变量

String[] numbers=removeArrayEmptyText(equations[i].split("[A-Z]|="));//数值

for (int j = 0; j

Double number ;

if(numbers[j].equals("+")){

number=Double.valueOf(1);

}else if(numbers[j].equals("-")){

number=Double.valueOf(-1);

}else {

number = Double.valueOf(numbers[j]);

}

dict.put(var[j],number);

}

for (int j = 0; j

matrix[i][j]=dict.get(variables[j]);

}

matrix[i][variables.length]=(Double.valueOf(numbers[numbers.length-1]));

}

return matrix;

}

//高斯消元法

public static void gauss(Double[][] matrix,int numOfVar,String[] variables){

ArrayList ed=new ArrayList<>();

for (int q = 0; q

for (int i = 0; i < numOfVar; i++) {

if (matrix[i][q] != 0&&ed.indexOf(i)==-1) {

ed.add(i);

for (int j = 0; j < numOfVar; j++) {

if (matrix[j][q] != 0&&j!=i) {

Double rate=matrix[j][q]/matrix[i][q];

for (int k = 0; k < numOfVar+1; k++) {

matrix[j][k]=matrix[j][k]-rate*matrix[i][k];

}

}

}

break;

}

}

}

//化为单位矩阵

for (int i = 0; i

for (int j = 0; j

if (matrix[i][j]!=1 && matrix[i][j]!=0){

matrix[i][numOfVar]=matrix[i][numOfVar]/matrix[i][j];

matrix[i][j]=Double.valueOf(1);

break;

}

}

}

//判断是否有解

int countOfY=0;

for (int i = 0; i

if(matrix[i][numOfVar]!=0){

countOfY++;

}

}

int countOfX=0;

for (int i = 0; i

for (int j = 0; j

if (matrix[i][j]!=0){

countOfX++;

break;

}

}

}

if(countOfX==countOfY&&countOfX==numOfVar){

for (int i = 0; i

for (int j = 0; j

if (matrix[j][i]!=0){

System.out.println(variables[i]+"="+roundByScale(matrix[j][numOfVar],2)) ;

break;

}

}

}

}else {

System.out.println("No solution");

}

}

public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);

int num=Integer.parseInt(sc.nextLine());

Double[][] matrix=new Double[num][num+1];

String[] var=new String[num];

String[] equs=new String[num];

for (int i = 0; i

var[i]="Null";

}

for (int i = 0; i < num; i++) {

String equ=sc.nextLine();

if(!Pattern.matches("\\W",String.valueOf(equ.charAt(0)))){

equ='+'+equ;

}

equs[i]=equ;

}

sc.close();

int count=0;

for (int i = 0; i

String[] current=removeArrayEmptyText(equs[i].split("\\W|[0-9]"));

for (int j = 0; j

if(Arrays.binarySearch(var,current[j])<0){

var[count]=current[j];

count++;

if(count==num){

break;

}

}

}

Arrays.sort(var);

}

strFormatMatrix(matrix,var,equs);

gauss(matrix,num,var);

}

}