数据传输速率与带宽之间的关系

在补习通信原理相关知识时，经常遇到数据传输速率以及带宽的说法，自己也仅仅知道二者是1/2的关系，可并不理解为什么？如果不懂的话，很难继续理解下去，于是今天刨根问底，求助于网络资源，整合此方面的相关解释，供自己查阅，也方便后人。

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数据传输速率：

数据传输速率是描述数据传输系统的重要技术指标之一。

数据传输速率在数值上等于每秒种传输构成数据代码的二进制比特数，单位为比特/秒(bit/second)，记作bps。

对于二进制数据，数据传输速率为：S=1/T (bps)其中，T为发送每一比特所需要的时间。例如，如果在通信信道上发送一比特0、1信号所需要的时间是0.001ms，那么信道的数据传输速率为1000 000bps。在实际应用中，常用的数据传输速率单位有：kbps、Mbps和Gbps。

其中：
1kbps＝10^3bps； 1Mbps＝10^6kbps； 1Gbps＝10^9bps。

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在现代网络技术中，人们总是以“带宽”来表示信道的数据传输速率，“带宽”与“速率”几乎成了同义词。信道带宽与数据传输速率的关系可以奈奎斯特(Nyquist)准则与香农(Shanon)定律描述。

奈奎斯特准则指出：如果间隔为π/ω(ω=2πf),即1/2f，通过理想通信信道传输窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。因此，对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B（B=f,单位Hz)的关系可以写为：

Rmax＝2B(bps)对于二进制数据，若信道带宽B=f=3000Hz，则最大数据传输速率为6000bps。

也即信道带宽是数据传输速率的1/2。

由上述可见，奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。

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香农定理描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。

下面看看香农定理：

在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为：


式中，Rmax单位为bps,带宽B单位为Hz，信噪比S/N通常以dB（分贝）数表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根据公式：S/N(dB)=10lg(S/N)可得，S/N＝1000。若带宽B=3000Hz，则Rmax≈20kbps。香农定律给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它表示对于带宽只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db时，无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示，都不能用越过20kbps的速率传输数据。因此通信信道最大传输速率与信道带宽之间存在着明确的关系，所以人们可以用“带宽”去取代“速率”。例如，人们常把网络的“高数据传输速率”用网络的“高带宽”去表述。因此“带宽”与“速率”在网络技术的讨论中几乎成了同义词。

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香农公式中：

也可以写成：

其中，C为信道容量；

既然如此，那么信道容量又是什么？

信道容量指信道可能传输的最大信息传输速率，即信道能达到的最大传输能力，单位为bps。

上述两种表示一致。

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带宽又是什么鬼呢？

带宽表示通信线路所能传送数据的能力：

在单位时间内从网络中的某一点到另一点所能通过的“最高数据率”。对于带宽的概念，比较形象的一个比喻是高速公路。单位时间内能够在线路上传送的数据量，常用的单位是bps(bit per second)。计算机网络的带宽是指网络可通过的最高数据率，即每秒多少比特。

严格来说，数字网络的带宽应使用波特率来表示（baud），表示每秒的脉冲数。而比特是信息单位，由于数字设备使用二进制，则每位电平所承载的信息量是以2为底2的对数，如果是四进制，则是以2为底的4的对数，每位电平所承载的信息量为2。因此，在数值上，波特与比特是相同的。由于人们对这两个概念分的并不是很清楚，因此常使用比特率来表示速率，也正是用比特的人太多，所以比特率也就成了一个带宽事实的标准叫法了。

bit/s=1Kbit/s

bit/s=1Mbit/s

bit/s=1Gbit/s

描述带宽时常常把“比特/秒”省略。例如，带宽是1M，实际上是1Mbps，这里的Mbps是指兆位/s。

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