用增广矩阵的秩判断N线性方程的解的个数

系数矩阵A和常数矩b阵组成的分块矩阵称增广矩阵Ab

先将增广矩阵Ab化成行最简形式，即非0行首元素都是1且该元素所在列的其他元素都是0，则非0行数即是矩阵的秩

如果R(A)<=R(Ab) 则方程无解
R(A)=R(Ab)=N时方程有唯一解（齐次方程称无非0解）
R(A)=R(Ab)<N时方程有无穷个解（齐次方程称有非0解）

得到的解通常是X=ΣC_i * V_i + V₀的形式

称 C_I*V_i为基础解是某个齐次方程的通解

称 V为特解是某个非齐次方程的特解

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