对极大似然估计的理解

极大似然估计的形式：

1.离散型统计模型

表示观测值。

2.连续型统计模型

问题：问什么要取似然函数最大值来估算参数θ？

自己的理解：

似然函数的形式是理论上各事件（这个事件表示一次采样一个样本，每个样本有不同的分类）的发生概率。现在发生了的某个事件，似然函数就变成了这个样本的理论概率，而现在的采样结果代表某个事件已经确定发生了，那这个事发生的理论概率应该尽量大(在这个事件发生的理论概率中最大的那种情况)，才会导致这个事件发生概率最大，所以要用极大似然函数估计。

或者这么想：

似然函数的形式是理论上各事件的发生概率。现在发生了某一事件，可以认为，这个事件是理论上概率最大的那个事件。所以使似然函数最大，也就是让现在发生的这个事件成为概率最大的事件。

一些其他的理解：

极大似然估计，就是基于一个基本常识的假设：现实发生的样本最有可能是整个样本空间中概率最大的。所以就假设为最大概率来进行参数估计。

学过统计物理就很直观了，n次独立实验的概率就是乘法原理。而我们会倾向于认为，现实发生的事件应该就对应于理论上概率最大的那一个事件。历史上玻尔兹曼分布就是这么算出来的

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极大似然估计的理解为什么要取似然函数最大值似然函数的意义是什么？

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