CodeForces 1305C-Kuroni and Impossible Calculation（抽屉原理）

To become the king of Codeforces, Kuroni has to solve the following problem.

He is given n numbers a1,a2,…,an. Help Kuroni to calculate ∏1≤i<j≤n|ai−aj|. As result can be very big, output it modulo m.

If you are not familiar with short notation, ∏1≤i<j≤n|ai−aj| is equal to |a1−a2|⋅|a1−a3|⋅ … ⋅|a1−an|⋅|a2−a3|⋅|a2−a4|⋅ … ⋅|a2−an|⋅ … ⋅|an−1−an|. In other words, this is the product of |ai−aj| for all 1≤i<j≤n.

Input

The first line contains two integers n, m (2≤n≤2⋅105, 1≤m≤1000) — number of numbers and modulo.

The second line contains n integers a1,a2,…,an (0≤ai≤109).

Output

Output the single number — ∏1≤i<j≤n|ai−aj|modm.

Examples

Input

2 10
8 5

Output

Input

3 12
1 4 5

Output

Input

3 7
1 4 9

Output

Note

In the first sample, |8−5|=3≡3mod10.

In the second sample, |1−4|⋅|1−5|⋅|4−5|=3⋅4⋅1=12≡0mod12.

In the third sample, |1−4|⋅|1−9|⋅|4−9|=3⋅8⋅5=120≡1mod7.

为了成为Codeforce的王者，Kuroni必须解决以下问题。

给他n个数字a1，a2，…，an。帮助Kuroni计算∏1≤i <j≤n| ai-aj |。结果可能非常大，以模m形式输出。

如果您不熟悉缩写符号，,1≤i<j≤n| ai-aj | 等于| a1-a2 |⋅| a1-a3 |⋅…⋅| a1-an |⋅| a2-a3 |⋅| a2-a4 |⋅…⋅| a2-a |⋅…⋅| an-1- an |。换句话说，这是| ai-aj |的乘积对于所有1≤i<j≤n。

输入值
第一行包含两个整数n，m（2≤n≤2⋅105，1≤m≤1000）-数字和模数。

第二行包含n个整数a1，a2，…，an（0≤ai≤109）。

输出量
输出单个数字— ∏1≤i <j≤n| ai-aj | modm。

例
输入
2 10
8 5
输出
3
输入
3 12
1 4 5
输出
0
输入
3 7
1 4 9
输出
1
注意
在第一个样本中，| 8-5 | =3≡3mod10。

在第二个样本中，| 1-4 |⋅| 1-5 |⋅| 4-5 | =3⋅4⋅1=12≡0mod12。

在第三个样本中，| 1-4 |⋅| 1-9 |⋅| 4-9 | =3⋅8⋅5=120≡1mod7。

题目大意：给出一组数字a，比如n等于4时，ai<aj，求| a1-a2 | · … · | a3-a4 | %m的值。

解题思路：只需要判断n和m的关系即可。如果n>m，则一定有两个数%m的值时一样的，也就是最后的答案一定是0。为什么这么说呢，抽屉原理：有大于n个物品放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里的东西不少于2个。n>m 有n个数，分别对m取模，则至少有两个数是一样的，即一定有至少两个数同余，同余的数相减一定是m的倍数，所以mod m一定为0。如果n<=m，暴力求解即可。
AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int _max=2e5+50;
using LL = long long;
int a[_max];
int main()
{int n,m;while(cin>>n>>m){for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];LL ans=1;if(n>m)ans=0;else  for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++){ans*=abs(a[i]-a[j])%m;ans%=m;}cout<<ans<<endl;}//system("pause");return 0;
}