cogs 1752 [BOI2007]摩基亚Mokia(cdq分治+树状数组)

数据范围过大，所以没有办法二维树状数组和二维线段树什么的。

听说kdtree可做？然而还不会。

这时候cdq分治就派上用场了，首先它不需要二维的空间，所有空间上是没问题的，然后时间复杂度也可以，具体时间复杂度分析下面再说。

这个问题其实可以看成一个三维偏序问题，（时间，横坐标，纵坐标）。

三维貌似看起来有些头疼，假如是二维呢，比如问题是动态加点，询问一条线段里包含的权值和，

那样就是（时间，坐标）的一个二维偏序，对于我一个查询可以看成(a,b),(a,c)的两个偏序，a代表查询的时间，b，c代表线段的两个端点，那么我们如果找到时间小于a，坐标小于c的的权值和，再减去同样的比较方法小于(a,b)的权值和，不就求出了这一时刻这条线段里包含的权值和了嘛。

那么三维不就是把坐标扩大，按照求二维前缀和的方式去求容斥一下就好了？

我们需要先将一次询问转换为四次不同的二维前缀和查询操作，然后对于每一个询问，我们需要求出左区间（时间小于自己）里，横坐标小于自己纵坐标也小于自己的权值和，

时间已经满足，横坐标的话可以通过cdq分治时顺带的归并排序确定出横坐标小于自己的连续操作区间，但是纵坐标就需要用树状数组统计一下相应的权值了，在查询的时候再求出纵坐标小于自己的点的权值，每次分治的结束的时候都清空下树状数组，就做完了。

cdq分治递归logn层，每层o(n)的操作，然后加上一个树状数组的logn，时间复杂度就是nlog^nlog^2了。

cogs oj给出数据什么的真的好评，但是我数组开小了，应该re竟然返回wa了。

代码：

#include <stdio.h>//using namespace std;
const int maxn=2e6+5;
int ans[10005];
struct node
{int t;int x;int y;int qid;int val;int type;bool operator <(const node &  a)const {return a.x==x?type<a.type:x<a.x;}
}que[maxn], tmp[maxn];
int n;int val[maxn];
int lowbit(int x)
{return x&-x;
}
void add(int x, int y)
{while(x<maxn){val[x]+=y;x+=lowbit(x);}return;
}int sum(int x)
{int res=0;while(x>0){res+=val[x];x-=lowbit(x);}return res;
}void cdq(int l, int r)
{if(r-l<=1)return;int mid=(l+r)>>1;cdq(l, mid);cdq(mid, r);int p=l, q=mid, o=0;
//    printf("%d %d\n", l, r);while(p<mid && q<r){if(que[p]<que[q]){if(que[p].type==1){add(que[p].y, que[p].val);}tmp[o++]=que[p++];} else {if(que[q].type==2){ans[que[q].qid]+=que[q].val*sum(que[q].y);//        printf("%d %d %d %d %d\n", que[q].x, que[q].y, que[q].val, que[q].qid, ans[que[q].qid]);}tmp[o++]=que[q++];}}while(q<r){if(que[q].type==2){ans[que[q].qid]+=que[q].val*sum(que[q].y);//        printf("%d %d %d %d %d\n", que[q].x, que[q].y, que[q].val, que[q].qid, ans[que[q].qid]);}tmp[o++]=que[q++];}/*memset(val, 0, sizeof val);*/for(int i=l; i<p; i++)if(que[i].type==1)add(que[i].y, que[i].val*-1);while(p<mid){tmp[o++]=que[p++];}for(int i=0; i<o; i++)que[i+l]=tmp[i];return;
}int main()
{/*freopen("mokia.in", "r", stdin);freopen("mokia.out", "w", stdout);*/scanf("%*d%d", &n);int x, y, x1, y1, e, id=1, qid=1;while(~scanf("%d", &e)){if(e==3)break;if(e==1){scanf("%d%d%d", &que[id].x, &que[id].y, &que[id].val);que[id].t=id;que[id].type=1;}   else {scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &x1, &y1);que[id].t=id, que[id].x=x-1, que[id].y=y-1, que[id].val=1, que[id].qid=qid, que[id].type=2; id++;que[id].t=id, que[id].x=x-1, que[id].y=y1, que[id].val=-1, que[id].qid=qid, que[id].type=2; id++;que[id].t=id, que[id].x=x1, que[id].y=y-1, que[id].val=-1, que[id].qid=qid, que[id].type=2; id++;que[id].t=id, que[id].x=x1, que[id].y=y1, que[id].val=1, que[id].qid=qid, que[id].type=2; qid++;}id++;}cdq(1, id);for(int i=1; i<qid; i++){printf("%d\n", ans[i]);}
}

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