1752. [BOI2007]摩基亚Mokia

★★★ 输入文件：mokia.in 输出文件：mokia.out 简单对比
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【题目描述】

摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚（Mokia）设计出了一种新的用户定位系统。和其他的定位系统一样，它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪？”的问题，精确到毫米。但其真正高科技之处在于，它能够回答形如“给定区域内有多少名用户？”的问题。

在定位系统中，世界被认为是一个W*W的正方形区域，由1*1的方格组成。每个方格都有一个坐标(x,y)，1<=x,y<=W。坐标的编号从1开始。对于一个4*4的正方形，就有1<=x<=4,1<=y<=4（如图）：

请帮助Mokia公司编写一个程序来计算在某个矩形区域内有多少名用户。

【输入格式】

有三种命令，意义如下：

命令	参数	意义
0	W	初始化一个全零矩阵。本命令仅开始时出现一次。
1	x y A	向方格(x,y)中添加A个用户。A是正整数。
2	x1 y1 x2 y2	查询X1<=x<=X2，Y1<=y<=Y2所规定的矩形中的用户数量
3	无参数	结束程序。本命令仅结束时出现一次。

【输出格式】

对所有命令2，输出一个一行整数，即当前询问矩形内的用户数量。

【输入样例】

0 4

1 2 3 3

2 1 1 3 3

1 2 2 2

2 2 2 3 4

【输出样例】

【数据规模】

1<=W<=2000000

1<=X1<=X2<=W

1<=Y1<=Y2<=W

1<=x,y<=W

0<A<=10000

命令1不超过160000个。

命令2不超过10000个。

【来源】

Balkan Olypiad in Informatics 2007,Mokia

解题：CDQ分治

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 300010;
 4 struct QU {
 5     int x1,x2,y,f,id;
 6     bool operator<(const QU &t) const {
 7         return y == t.y?id < t.id:y < t.y;
 8     }
 9 } A[maxn<<1],B[maxn<<1],Q[maxn<<1];
10 int C[maxn<<1],Li[maxn<<1],ans[maxn<<1],tot,cnt,ask;
11 void add(int i,int val) {
12     for(; i < maxn; i += i&(-i)) C[i] += val;
13 }
14 int sum(int i) {
15     int ret = 0;
16     for(; i > 0; i -= i&(-i)) ret += C[i];
17     return ret;
18 }
19 void cdq(int L,int R) {
20     if(R <= L) return;
21     int mid = (L + R)>>1;
22     cdq(L,mid);
23     cdq(mid + 1,R);
24     int a = 0,b = 0,j = 0;
25     for(int i = L; i <= mid; ++i)
26         if(Q[i].id == -1) A[a++] = Q[i];
27     for(int i = mid+1; i <= R; ++i)
28         if(Q[i].id != -1) B[b++] = Q[i];
29     sort(A,A + a);
30     sort(B,B + b);
31     for(int i = 0; i < b; ++i) {
32         for(; j < a && A[j].y <= B[i].y; ++j) add(A[j].x1,A[j].f);
33         ans[B[i].id] += B[i].f*sum(B[i].x2);
34         ans[B[i].id] -= B[i].f*sum(B[i].x1);
35     }
36     for(int i = 0; i < j; ++i)
37         add(A[i].x1,-A[i].f);
38 }
39 int main() {
40     int n,op;
41     freopen ( "mokia.in", "r", stdin ) ;
42     freopen ( "mokia.out", "w", stdout ) ;
43     while(~scanf("%*d%d",&n)) {
44         memset(C,0,sizeof C);
45         memset(ans,0,sizeof ans);
46         tot = cnt = ask = 0;
47         while(scanf("%d",&op),op < 3) {
48             if(op == 1) {
49                 scanf("%d%d%d",&Q[cnt].x1,&Q[cnt].y,&Q[cnt].f);
50                 Li[tot++] = Q[cnt].x1;
51                 Q[cnt++].id = -1;
52             } else if(op == 2) {
53                 scanf("%d%d%d%d",&Q[cnt].x1,&Q[cnt+1].y,&Q[cnt+1].x2,&Q[cnt].y);
54                 Li[tot++] = Q[cnt].x1-1;
55                 Li[tot++] = Q[cnt+1].x2;
56                 --Q[cnt+1].y;
57                 Q[cnt].x2 = Q[cnt+1].x2;
58                 Q[cnt+1].x1 = Q[cnt].x1;
59                 Q[cnt].id = Q[cnt+1].id = ask++;
60                 Q[cnt++].f = 1;
61                 Q[cnt++].f = -1;
62             }
63         }
64         sort(Li,Li + tot);
65         tot = unique(Li,Li + tot) - Li;
66         for(int i = 0; i < cnt; ++i) {
67             if(Q[i].id == -1) Q[i].x1 = lower_bound(Li,Li + tot,Q[i].x1) - Li + 1;
68             else {
69                 Q[i].x1 = lower_bound(Li,Li + tot,Q[i].x1 - 1) - Li + 1;
70                 Q[i].x2 = lower_bound(Li,Li + tot,Q[i].x2) - Li + 1;
71             }
72         }
73         cdq(0,cnt-1);
74         for(int i = 0; i < ask; ++i)
75             printf("%d\n",ans[i]);
76     }
77     return 0;
78 }

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