可数集合与不可数集合的理解（准大学生初学者）

理解可数集合与不可数集合，首先需要了解等势（一一对应）的概念

而与自然数集合等势（一一对应）的集合即为可数集合

如：由上图可知可数集合不需要呈现规律递增如O+的2n+1

不可数集合则不能与自然数集合一一对应

不管可数集合还是不可数集合，其基数都为无限个，自然数集依次递增相当于有始无终，图中可数集合也都是有始无终，但包括负数的整数集无始无终其实也是可数集合，所以关于定义中的“一一对应”如何理解？

搜索一些例子后大概理解关于可数集合一一对应自然数集：

可数集合就像是图标中一个个点，相邻之间没有过程，而不可数集合就想是连线，可以说没有相邻的数。所以关于一一对应，可数集合可以不递增，不递减，甚至可以毫无规律

最后理解：可数集合和不可数集合，两者都是无限的，但可数集合的子集可以是有限，而不可数集合的子集除了空集都为无限的，可根据其子集判断可数集合与不可数集合

（个人理解，如有错误，还请老师帮忙指正）

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