AcWing 487. 金明的预算方案 (有依赖关系的背包问题)

题意

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。

更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。

今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。

每个主件可以有0个、1个或2个附件。

附件不再有从属于自己的附件。

金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。

于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。

他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。

他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，…，jkj_1，j_2，…，j_kj1，j2，…，jk，则所求的总和为：

v[j1]∗w[j1]+v[j2]∗w[j2]+…+v[jk]∗w[jk]v[j_1]∗w[j_1]+v[j_2]∗w[j_2]+…+v[j_k]∗w[j_k]v[j1]∗w[j1]+v[j2]∗w[j2]+…+v[jk]∗w[jk]（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

思路

分组背包

先把所有主件存起来然后把每个主件对应的副件存在一个 vector 中

对每个物品遍历如果它是主件的话就枚举一下取哪些它的副件这里可以用二进制枚举

最后求出最大值即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
#define endl '\n'
#define int long long
using namespace std;
inline int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; }
inline int lowbit(int x) { return x & -x; }typedef long long LL;
typedef pair<int, int>PII;
const int N = 70;int n, m;
PII master[N]; //主件
vector<PII>servent[N]; //主件下面的附件
int f[32050];void solve() {cin >> m >> n;for (int i = 1; i <= n; ++i) {int v, w, q; cin >> v >> w >> q;if (q == 0) {master[i] = { v,v * w };}else servent[q].push_back({ v,v*w });}for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (master[i].first) { //如果是一个主件for (int j = m; j >= 0; --j) {for (int k = 0; k < 1 << servent[i].size(); ++k) {int v = master[i].first;int w = master[i].second;for (int t = 0; t < servent[i].size(); ++t) {if ((k >> t) & 1) {v += servent[i][t].first;w += servent[i][t].second;}}if (j >= v)f[j] = max(f[j], f[j - v] + w);}}}}cout << f[m] << endl;
}signed main() {//int t; cin >> t;//while(t--)solve();return 0;
}

AcWing 487. 金明的预算方案 (有依赖关系的背包问题)相关推荐

AcWing 487. 金明的预算方案
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间. 更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:"你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行&q ...
【ACWing】487. 金明的预算方案
题目地址: https://www.acwing.com/problem/content/489/ 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是, ...
487 金明的预算方案（分组背包问题扩展）
1. 问题描述: 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:"你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超 ...
洛谷——1064金明的预算方案————有依赖的背包
题目描述金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:"你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱 ...
【每日DP】day7P1064 金明的预算方案（分组背包，我又悟了）难度⭐⭐★
P1064 金明的预算方案背包其实就是把一个大问题拆分成若干个子问题,把一个要拿东西的动作按照题目要求分成若干个动作,分别枚举(DP其实就是非常的暴力),比较取最大值. 比如这道题,背包的物品之间是 ...
P1064 金明的预算方案
P1064 金明的预算方案题目描述金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:"你的房间需要购买哪些物品,怎么布置 ...
[LuoguP1064][Noip2006]金明的预算方案
金明的预算方案(Link) 题目描述现在有\(M\)个物品,每一个物品有一个钱数和重要度,并且有一个\(Q\),如果\(Q = 0\),那么该物件可以单独购买,当\(Q != 0\)时,表示若要购买 ...
P1064 [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案
P1064 [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案题意: 每个物品有价格和价值,物品之间存在依赖关系(单向的),现在又n元钱,买哪些物品,即满足依赖关系又使得每件物品的价格与价值的乘积的总和最 ...
不止代码：洛谷P1064 金明的预算方案+P2014选课（依赖背包）
文章目录题目描述总结解析解法1 解法2 代码解法3 代码题目描述金明的预算方案选课金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是, ...

AcWing 487. 金明的预算方案 (有依赖关系的背包问题)

题意

思路

代码

AcWing 487. 金明的预算方案 (有依赖关系的背包问题)相关推荐

最新文章

热门文章