从 三江方士 的 中华级数 想到 数学的界限
三江方士 是 百度贴吧 民科吧 的 一个 网友 。
三江方士 想传达 的 思想 是 化繁为简 、 重视直观 。 我赞同这个 理念 。
他 也 用 这个 理念 来 解决了 一些 数学问题， 比如 ∑ 1/n^3 ， 虽然 没成功 ， 啊哈哈哈哈 。
从 ∑ 1/n^3 可以想到 数学的界限， 界限 就是 “哪些事是做不到的”， 就好比有些地方 触及不到 。
函数 极限 微积分 是一个 简明 的 体系， 我认为 已经 足够 简 ， 没有 多余动作 。
见 《谈谈 极限 微积分》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11154795.html ，
但是， 微积分 方程 并不好解， 比如 三体方程 。 问题 出在 哪里？ 出在 抽象 。
极限 微积分 是 一种 抽象， 抽象前 和 抽象后 是 2 个 层次 的 东西， 就像 2 个 维度 的 东西 。
所以 逆向 求解 不好解 。
并不是 所有 的 方程 都能解， 比如 我们 随便写一个 高次多项式 方程， 就不一定能解，
并不是 所有 的 极限 都能求， 比如 ∑ 1/n^3 。
这里说的 不能解 和 不能求 不是指 解 和 极限 不存在， 存在 ， 但 数学方法 找不到 办法 来 求解 。
又比如 ， 三等分角 。
这些 数学方法 无法触及 的 地方 就是 数学的界限， 这是一种 固有属性 。 就像 逻辑 里 的 悖论 和 矛盾 一样， 是一种 固有属性 。
把这些 看清 ， 有助于 看清 未来 科学 发展 的 方向 和 战略 。
对于 这些 数学的界限， 比如 求解 高阶方程， 我 也 提出了 一些方法，见 《用 机器学习 逼近 求解 高阶方程》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11144343.html ，
我在 《谈谈 极限 微积分》 中也提到 ：
“
傅里叶级数 和 拉普拉斯变换 以后会成为 高中课程，
大部分 的 方程 会由 计算机 人工智能 求解 。
”
未来 的 方法 应该是 多元化 的， 人工智能 会 极大的 参与， 各种 线性方法 会 极大的 普及 应用到 解 非线性方程（高次多项式方程 、 微积分方程） 中 ，
线性方法 解 非线性方程 就是 不是从 算式 上 解出 理论 的 准确解， 而是用 线性 的 方法 产生 大量 的 相似解 ， 再 逼近 准确解 。
当然， 线性 的 方法 和 理论 很丰富， 我说的 只是一个 大概想法，也许 只是一种 方式，还会有更多 的 方式 。
也许可以 把 非线性方程 近似 转换 为 n 个 线性方程， 这也是 一种 方法 。
我提出这些 的 意图 是， 我们可以 像 破解 “珍珑” 棋局 一样， 走出 解 非线性方程 的 死胡同，
走向一个 广阔 的 新天地 。
转载于:https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11160645.html
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