c语言 dfs,DFS（深度优先搜索）

1. DFS简介

深度优先搜索算法(英语：Depth-First-Search，简称DFS)是一种用于遍历或搜索树或图的算法。沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(!n)，DFS搜索的过程访问可以称之为DFS序。

如图：

对于一颗这样的树，我们的DFS序可以为：abdefc(即时对于同一颗的树，其DFS序不一定唯一)，即访问a之后访问a的子结点b，再在b的基础上依次访问它的子结点def，最后回退到a处访问c。

这与前文花大篇幅介绍的先序，中序，后续遍历如出一辙，唯一的不同就是这样的一棵树并不只存在有左右两个结点，它可以是多枝的。

而即时对于一颗深度为n的二树，在没有任何优化的情况下适用DFS去搜索访问数据，其算法的时间复杂度也高达O(2^n)，在数据较大的情况下DFS是无法满足程序的时间要求，这就会涉及到一个思路——剪枝，即通过现有的数据判断接下来的数据无法再满足解，直接将当前结点以后的所有数据舍弃，遍历不再访问，通过精心设计的剪纸可以使得DFS搜索的效果得到很大提升。

2. 模板：

对于一个标准的DFS模板而言，其包括了以下的内容：bool check(参数)

{

if(满足条件)

return true ;

return false;

}

void dfs(int step)

{

判断边界

{

相应操作

}

尝试每一种可能

{

满足check条件

标记

继续下一步dfs(step+1)

恢复初始状态(回溯的时候要用到)

}

3. 相关习题

三角形(注，其还涉及了一点动态规划的思维)：

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