题目

你玩过“拉灯”游戏吗？25盏灯排成一个5x5的方形。每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。

我们用数字“1”表示一盏开着的灯，用数字“0”表示关着的灯。下面这种状态

10111
01101
10111
10000
11011

在改变了最左上角的灯的状态后将变成：

01111
11101
10111
10000
11011

再改变它正中间的灯后状态将变成：

01111
11001
11001
10100
11011

给定一些游戏的初始状态，编写程序判断游戏者是否可能在6步以内使所有的灯都变亮。

题解

取出整数n在二进制表示下的第k位 (n>>k)&1
把整数n在二进制表示下的第k位取反 n xor (1<< k)

正确的做法有很多种，我用的是其中一种
根据题解:
在上述规则的01矩阵的点击游戏中，很容易发现两个性质：
1.每个位置至多只会被点一次
2.若固定了第一行（不能再对第一行进行操作），则满足题意的点击方案至多只有1种。其原因是当第i行某一位为1时，若前i行已被固定，只能点击第i+1行该位置上的数字才能使第i行的这一位变成0.从上到下按行使用归纳法可得上述结论。
于是，我们可以枚举第一行的点击方法，共2^5=32种。完成第一行的点击后，固定第一行，按照上述性质2从第一行开始递推。若到达第n行不全为1则说明这种点击方式不合法。在所有合法的点击方式中取点击次数最少的就是答案。对第一行的32次枚举涵盖了该问题的所有可能状态，因此该做法是正确的。
对于第一行点击方式的枚举可以采用位运算或递归的方式
位运算方式：枚举0—31这32个5位二进制数，若二进制的第k位为1，就点击第一行第k+1列的数字

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int c[8]={1,2,4,8,16,32,64};
int n,ans;
int a[8],b[8];
char ch[8];void change(int i,int j){j--;a[i]^=1<<j; if (j+1<5) a[i]^=1<<(j+1);if (j-1>=0) a[i]^=1<<(j-1);a[i+1]^=1<<j;a[i-1]^=1<<j;
}int work(){int cnt=0;for (int i=2;i<=5;i++){for (int j=1;j<=5;j++)if (!((a[i-1]>>(j-1))&1)) change(i,j),cnt++;}if (a[5]==31) return cnt;return 1000000;
}void first(int k,int s){if (k>=5){memcpy(b,a,sizeof(b));int kk=s+work();memcpy(a,b,sizeof(a));ans=min(kk,ans);return;}for (int i=k+1;i<=5;i++){change(1,i);first(k+1,s+1);change(1,i);        }first(k+1,s);
}int main(){scanf("%d",&n);for (;n;n--){memset(a,0,sizeof(a));for (int i=1;i<=5;i++){scanf("%s",ch);for (int j=4;j>=0;j--)if (ch[j]=='1') a[i]+=c[4-j];}ans=100000;first(0,0);if (ans<=6) printf("%d\n",ans); else printf("-1\n");}
}

Vijos1197 费解的开关枚举+位运算相关推荐

费解的开关（位运算+递推）
题目描述: 你玩过"拉灯"游戏吗?25盏灯排成一个5x5的方形.每一个灯都有一个开关,游戏者可以改变它的状态.每一步,游戏者可以改变某一个灯的状态.游戏者改变一个灯的状态会产生连锁 ...
c语言枚举,位运算
c语言枚举,位运算枚举枚举类型的定义和枚举变量的说明一.枚举的定义枚举类型定义的一般形式为二.枚举变量的说明枚举类型变量的赋值和使用位运算位域一.位域的定义和位域变量的说明二.位域 ...
蓝桥备赛第一周2021.1.11 递归枚举位运算
文章目录递归实现指数型枚举递归指数型枚举方法1:肯定是2^n行,所以直接就是上一个动态m从0到n加一堆空行方法2:以最新的值为n为结束,遇到为0的不输出,用完要恢复为0 递归实现排列型枚举非 ...
vijos1197-费解的开关【递推,枚举,位运算】
正题题目链接:https://vijos.org/p/1197 大意有5*5个开关,每次选择一个地方时它和它上下左右的开关都会取反,求将所有开关都变成1的最少次数. 解题思路首先我们知道一个位置 ...
AcWing 95. 费解的开关（指数型枚举）
95. 费解的开关题意: 给定一个5x5的方格,共25盏灯每盏灯有开和关两种状态每次操作一盏灯时,以该灯为中心的十字形状范围的灯都会改变状态找到用最少的操作步数使所有的灯都亮着,当步数超过6时 ...
使用枚举的位运算实现游戏中Debuff状态的添加和消除
测试使用的是Unity5.6.5版本对于一些特殊的场合,我们经常需要对一系列的状态设置开关,今天刚好在做游戏中Debuff状态的开发,使用了枚举的位运算实现该功能,这里做一些总结,以便自己查阅复习. ...
C# 枚举中的位运算
最近用枚举做一个权限控制,在移除某一个权限时一值都得不到解决(离散比较差),网上介绍也少,经过百般搜查,终于找到答案,现多写一份,以后来使用者更易查找. 原文:http://developer.51c ...
java 枚举或运算_Objective-C 枚举中位运算的使用
前言 Enum,也就是枚举,从C语言开始就有了,C++.Java.Objective-C.Swift这些语言,当然都有对应的枚举类型,功能可能有多有少,但是最核心的还是一个--规范的定义代码中的状态. ...
C#枚举中的位运算权限分配浅谈
常用的位运算主要有与(&), 或(|)和非(~), 比如: 1 & 0 = 0, 1 | 0 = 1, ~1 = 0 在设计权限时, 我们可以把权限管理操作转换为C#位运算来处理. 第 ...
将不确定变为确定~整形变量是否可以进行位运算（像枚举类型一样）
回到目录如果您看到这个题目,觉得有点怪,那说明你是一个高人,最起码比我高的多,呵呵. 前几天做了一个公用后台管理系统的项目,其中有一个地方涉及到权限管理的,即为每一个按钮赋一个权限,然后它权限汇总到 ...

Vijos1197 费解的开关枚举+位运算

题目

题解

代码

Vijos1197 费解的开关枚举+位运算相关推荐

最新文章

热门文章

Vijos1197 费解的开关 枚举+位运算

题目

题解

代码

Vijos1197 费解的开关 枚举+位运算相关推荐

最新文章

热门文章

Vijos1197 费解的开关枚举+位运算

Vijos1197 费解的开关枚举+位运算相关推荐