【数论】【Polya定理】【枚举约数】【欧拉函数】【Java】poj2154 Color

你随便写一下出来，发现polya原理的式子里面好多gcd是相同的，gcd（n，i）=k可以改写成gcd（n/k,i/k）=1，也就是说指数为k的项的个数为phi（n/k），就很好求了，最后除的那个n直接放到指数上即可，没必要用逆元。

import java.util.*;
import java.io.*;public class Main {public static int phi(int n){int ans=n;for(int i=2;i*i<=n;++i){if(n%i==0){ans=ans/i*(i-1);while(n%i==0){n/=i;}}}if(n>1){ans=ans/n*(n-1);}return ans;}public static int Quick_Pow(int x,int p,int MOD){if(p==0){return 1;}int ans=Quick_Pow(x,p>>1,MOD);ans=(ans*ans)%MOD;if((p&1)==1){ans=(x%MOD*ans)%MOD;}return ans;}public static void main(String[] argc){int T,n,P;Scanner sc = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in));T=sc.nextInt();for(int zu=1;zu<=T;++zu){int ans=0;n=sc.nextInt();P=sc.nextInt();for(int i=1;i*i<=n;++i){if(n%i==0){ans=(ans+((phi(n/i)%P)*Quick_Pow(n,i-1,P))%P)%P;
//                  System.out.printf("Test:%d\n",ans);if(i*i!=n){ans=(ans+((phi(i)%P)*Quick_Pow(n,n/i-1,P))%P)%P;
//                      System.out.printf("Test:%d\n",ans);}}}System.out.println(ans);}sc.close();}
}

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