概述

首先还是要厘清概念，分辨率和精度并不是同一个东西。分辨率是恰当分清两个目标的最小距离。而精度用来衡量真实值与测量值之间的误差。其实网上有不少用千分尺做例子的，但是到操作阶段，尤其是FMCW雷达推理阶段就很难理解了。以FMCW雷达为例，一个4Gband带宽的分辨率是3.75cm，所以两个物体之间需要差3.75cm以上才能分辨为两个点。但是呢，可能由于系统误差，系统的测距精度只有5cm，换句话说与这个点相差正负2.5cm都有可能误判成为该点。这就是精度和分辨率的区别。

测距分辨率

首先测距分辨率公式都烂大街了。
但是这里还是讲一下分辨率推导的过程，会对进一步区分精度和分辨率有帮助。
对于我们测的物体，与雷达的间距为ddd，对应回波时延为τ=2d/c\tau=2d/cτ=2d/c，对应频率差为Δf=τB/T=2ΔdB/(Tc)\Delta f=\tau B/T=2\Delta dB/(Tc)Δf=τB/T=2ΔdB/(Tc)。这里TTT为信号发射周期，BBB为信号带宽。但是我们要考虑信号的采样周期，如果我们以采样率FsF_sFs进行采样，对应的频率分辨率为1/T1/T1/T(这里其实与采样率无关)。所以换句话说，最小的频率差等于频率分辨率。（这一点其实和测距分辨率定义一模一样，不然你怎么分辨呢？）所以有
2ΔdB/(Tc)=1/T2\Delta dB/(Tc)=1/T 2ΔdB/(Tc)=1/T
Δd=2B/c\Delta d = 2B/c Δd=2B/c
所以可以得到测距分辨率公式。

测距精度

至于测量精度，我只看到过一个较为粗略的公式：
δ∝Δd/SNR\delta \propto \Delta d/\sqrt{SNR} δ∝Δd/SNR
换句话说就是正比于测距分辨率，反比于信噪比。

问题就来了

你这么一说，所以测距精度怎么测量呢？看了网上没有一个解释的，就感觉很扯，总搞些公式，一问方法都没人说。我说一下我大概的思路。
首先是精度和分辨率之间的联系。总有人说它们之间没有联系，是的，他们的定义确实不一样。但是，如果一个系统的分辨率远大于精度，这该怎么办呢？我一个系统分辨率3.75cm，精度5mm，就算我测量值和真实值误差超过5mm，但是只要小于3.75/2cm，你就分辨不出来，这样的话精度和分辨率还有差别么？就比如魏青老师雷达原理课上讲的。图中红色点代表每个频率测量门的中心位置，频率只要进入测量门就会被定义为中心频率处，根本无法分辨精确。而如栅栏效应带来的频率测量误差也是一个道理。所以我们需要一些方法来提高我们的分辨率，这样可以更具体地测距。

解决方案也来了

进行精细测距的话，我们需要细化频率谱，至少要细化我们感兴趣的频率谱位置。这里放几个方案给大家，具体细节就不在这里给出了。至少你测量精度的时候能让分辨率小于精度吧，不然还测个毛线啊！！！
ZoomFFT
Chirpz
YipZoom

这几天找了好多文献，看了好多原理推导，确实浪费了不少的时间，希望能给大家一些帮助，节省一些时间。另外，现在网上的垃圾信息确实太多了。。。重复度非常高，但是都解决不了问题。。。

2022.03.26
骤雨过后，天阴待晴

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