【科普】精度和分辨率的区别与联系
文章目录
- 一、简介
- 二、示例
- 例1：某款钢直尺参数如下：
- 例2：某款游标卡尺参数如下：
- 例3： 某款温度表参数如下：
- 例4：STM32F103自带ADC
- 例5 TT80电感式位移传感器
- 例6：SHT30温度传感器
- 例7：TFmini-S激光测距模组
- 三、推理
- 现象1：精度总是大于分辨率
- 问题1：精度为什么总是大于分辨率
- 问题1延伸：精度是由什么决定的？
- 结论1：精度由分辨率和系统误差决定
- 结论1推论1：精度总是大于分辨率
- 对反例的驳斥
- 结论1推论2：分辨率高是精度高的必要条件
- 参考资料
一、简介
精度和分辨率是传感器非常重要的两个参数，但这两个概念很容易混淆。
精度是指传感器测量值与真实值之间的差值，又叫测量误差。
分辨率是指传感器最小能读到的数值，即被测量变化多少才能引起传感器响应。
二、示例
例1：某款钢直尺参数如下：
从中可以看出，其分辨率为1mm（通过刻度最小就能读到1mm，要它读0.1mm是不可能的），量程在500mm以下的的尺子精度为±0.15mm。
注意：虽然通过估读能读到1mm以下，但这是依靠人的能力（可以称作系统外技能），尺子本身的能力只能到1mm。大部分传感器是不支持估读的，如温湿度传感器、ADC、姿态检测传感器、压力传感器等，都是将结果直接显示，没有估读的空间。
不考虑估读，这把直尺读取结果只能是5mm，7mm，56mm这样的数字，即没有小数位。
相应的，由于精度只有±0.15mm，所以真实值范围为：5±0.15mm，7±0.15mm，56±0.15mm。
例2：某款游标卡尺参数如下：
从中可以看出，其分辨率为0.02mm（最小就能读到0.02mm，要它读0.01mm或者0.001mm是不可能的），量程为0~150mm的尺子精度为±0.03mm。
注意：游标卡尺就不支持估读
也就是说这把游标卡尺读取结果只能是5.48mm，7.62mm，56.08mm这样的数字，即只能有两位小数，且最后一位小数只能为偶数（0也是偶数）。
相应的，由于精度只有±0.03mm，所以真实值范围为：5.48±0.03mm，7.62±0.03mm，56.08±0.03mm。
例3： 某款温度表参数如下：
从中可以看出，其分辨率为0.1℃（最小就能读到0.1℃，要它读0.01℃是不可能的），精度为±1℃。
注意：该温度表不支持估读
也就是说这个温度表读取结果只能是25.1℃，34.5℃，19.0℃这样的数字，即只能有1位小数。
相应的，由于精度只有±1℃，所以真实值范围为：25.1±1℃，34.5±1℃，19.0±1℃。
例4：STM32F103自带ADC
ADC其实是一个电压测量传感器。它可以将电压模拟量转化为数字量。
STM32F103自带ADC，其分辨率为12位。
注意：ADC有自己特有的分辨率与精度描述方式
12位即将0-VREF分为2^12=4096份，如果VREF=3.3V，则该ADC的分辨率为3.3/4096=0.806mV。
LSB (Least Significant Bit)，意为最低有效位，是ADC描述精度的单位，这里LSB的值即为0.806mV。
从下表可以看出该ADC的综合误差最大为±2，所以精度为±2*0.806mV=±1.61mV。
可以看出，ADC是分辨率决定精度。
例5 TT80电感式位移传感器
TT80是瑞士TESA公司生产的高分辨率位移传感器。
其分辨率可以达到10nm，精度如下图所示：
精度是跟量程相关的。具体多少待研究，但应该比分辨率要大不少。
例6：SHT30温度传感器
从下图可以看出，精度为±0.2℃，分辨率为0.01℃。
例7：TFmini-S激光测距模组
从下图可知，该距离传感器分辨率为1cm，精度为±6cm。
三、推理
现象1：精度总是大于分辨率
从上面的例子可以看出，除了例1，其余都是精度大于分辨率。
问题1：精度为什么总是大于分辨率
问题1延伸：精度是由什么决定的？
要回答问题1，就必须搞清楚精度的决定因素。
考虑一种实际情况方便分析：
一把分辨率为1mm的普通直尺，用它测量一个真实值为5.57mm长度的物体。
用这把尺子测量只能得到5mm的结果（这里不考虑估读，原因在例1中有解释），那么误差就有0.57mm，事实上处于[5mm,6mm)区间内的物体测量结果都是5mm，也就是说测量误差最多有1mm，刚好与分辨率相等，这也就是说传感器分辨率会导致误差。
当是还得考虑尺子刻度本身精度的问题，尺子相邻刻度之间真的有1mm吗？它是有制造工艺以及环境因素决定的，温度变化导致的热胀冷缩，尺子受力弯曲导致的变形等等都会使精度变化。
同样测量一个真实值为5.57mm长度的物体，由于工艺问题，测出来为4mm是完全有可能的，这时误差就达到1.57mm。考虑一种极限情况，将一把15cm的尺子拉长为15m，刻度间隔因此扩大了100倍，这时测量5.57mm的物体结果就是0mm（因为此时1mm刻度实际长100mm），这样的测量结果就很搞笑了，当然如果有人的参与就会发现这种荒谬的结果，尺子自己是不会有这种觉悟的。这也就是说制造工艺以及环境温度、机械应力等都会导致误差。
因此我们得到了该问题的答案。
精度由两种因素决定
（1）分辨率；
（2）系统误差，包括制造工艺以及环境因素。
结论1：精度由分辨率和系统误差决定
上面的例子也提醒我们，由分辨率导致的误差是有上限的（上面的情况下为1mm），而系统原因导致的误差是没有上限的。最终的精度取决于两种因素的叠加效果。
正是因为没有上限，所以在标注精度的时候都得对环境条件进行限制，如温度控制在20℃等等。
结论1推论1：精度总是大于分辨率
想象一种极限情况，即一个传感器所能达到的极限状态是什么？
是将分辨率完全利用，然后精度无限高？
不对，真正的极限情况是分辨率完全得到利用，而测量误差仅由分辨率决定，没有系统误差。
对于一把分辨率为1mm的尺子，上述条件可以描述为：刻度与刻度之间间距严格控制在1mm，温度恒定，没有机械应力导致变形，这时尺子的精度将完全取决于分辨率，这里精度就是1mm，不会更大了。
在这种极限情况下，或者叫做理想情况下，分辨率为1mm，精度就是1mm,分辨率为1um，那精度就是1um，精度完全取决于分辨率。
然而现实中没有这种理想情况，传感器总是要受环境影响，使精度在分辨率影响的基础上进一步降低。
这就是为什么精度总是大于分辨率。
对反例的驳斥
上面例1中之所以精度小于分辨率，是因为它标明的精度是系统误差的一部分，即制造工艺带来的误差，没有考虑系统误差里的环境因素以及分辨率导致的误差。
结论1推论2：分辨率高是精度高的必要条件
只有分辨率高，精度才有可能高。分辨率低，精度高的情况是不可能发生的。而之所以不是充分条件是还得考虑系统误差。
参考资料
1、分辨率与精度的区别：https://blog.csdn.net/zmq5411/article/details/6700869#:~:text=%E2%80%9C%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E2%80%9D%E6%98%AF%E7%94%A8%E6%9D%A5%E6%8F%8F%E8%BF%B0,%E5%8F%96%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%8F%98%E5%8C%96%E5%80%BC%E3%80%82
2、准确的理解ADC中的LSB和MSB：
https://wenku.baidu.com/view/2757a24e4bd7c1c708a1284ac850ad02de80070a.html
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