二阶实正交矩阵的一般形式与SU(2)群

2020年考研数一

考研数学中很少出现2*2的矩阵题目，这道题目比较特殊。另外这道题目的对称性也比较特殊，这两个变换后的形式完全是一样的，只是把y1，y2和x1，x2对换。

实正交矩阵的行列式只能为1或-1，为1的是旋转矩阵，为-1的是翻折变换，可以通过镜像变换和旋转变换实现。

这个矩阵总共有四组

实际上，这道题目其中一组最简单的解，就是theta为pi/2，或者theta为3pi/2的情况，另外一组解就是翻折这一组。

前面由行列式为1的二阶实正交群构成SO(2) 群。

进一步如果允许元素为复数，并且行列式的值为1，就构成SU(2)群

SO3 群需要给定一个轴 n，给定一个旋转角度，总共需要三个参数才能描述，也可以用欧拉角，三个角度参数描述。

二阶实正交矩阵的一般形式与SU(2)群相关推荐

SO(3)群和SU(2)群的不可约表示
利用欧拉角,很容易给出SO(3)群的一种表示,然后这种表示除了实际用来描述三维坐标空间中的旋转外,没有进一步实际的作用. SU(2)群从定义出发,也很容易给出SU(2)群的一个矩阵表示从量子力学的应 ...
C++程序设计案例实训教程第2章(qq讨论群112133686)
第2章类型转换及流程控制 C++是一种通用的程序设计语言,特别适合于面向对象的程序设计.它支持数据抽象,支持面向对象的程序设计和通用性程序设计.面向对象程序设计是一种程序设计技术,是对一组问题编写 ...
实操教程丨如何将一个k3s集群集成到Gitlab项目中
作者|RancherLabs 来源|CSDN企业博客关于k3s K3s是由Rancher Labs发布的一个轻量级Kubernetes发行版,这款产品专为在资源有限的环境中运行Kubernetes的 ...
二进制形式配置k8s集群(二)-生成证书
参考https://github.com/kelseyhightower/kubernetes-the-hard-way/blob/master/docs/04-certificate-authori ...
不要指望未来科学的发展会改变元素周期表的形式
来源:陈敏伯科学网博客摘要:对于自然界的许多规律,哪怕我们对其物理具体内容还不知道.实验证据还不足,但是可以单凭问题中明显可见的对称性质,就可以从理论上演绎出一些重要结论. 很长时间以来,化学界关于 ...
第十二讲二阶非齐次线性ODE解的结构
一,二阶非齐次线性ODE的标准形式: 表示输入.驱动表示输出.响应二,通解: 叫补充解,是齐次方程的通解 (作为的相伴方程) 是非齐次方程的特解三,应用: 弹簧-质量-阻尼系统(第九讲) 如图 ...
二阶常微分方程(ODE)的打靶法(Shooting method)，有限差分基础(python)
第四十九篇二阶常微分方程的打靶法边界值问题当我们试图用自变量的不同值所提供的信息来解二阶或更高阶的常微分方程时,我们必须使用与前面描述的不同的数值方法. 前面提到的初值问题经常涉及到" ...
高数_第5章常微分方程_二阶线性微分方程解的结构
二阶线性微分方程的一般形式是 y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x) -------- (1) 这里所谓的线性是指未知函数 y 及其一阶导y', ...
数值计算·第八集：二阶锥规划（CVXPY版）
Second-order cone program(二阶锥规划) 标准形式:-A second-order cone program (SOCP) is an optimization problem ...

二阶实正交矩阵的一般形式与SU(2)群

二阶实正交矩阵的一般形式与SU(2)群相关推荐

最新文章

热门文章