基于PPG、RRT、BPTT和谐波平衡的新型图像血压传感器

摘要

本文研制了一种新型的血压传感器，即血压计，用于从指尖精确地估计血压。该传感器的硬件是一种低成本的光学CMOS成像装置，用于指尖检测光体积描记(PPG)信号。因此，传感器既不需要接触人体皮肤，也不需要对其加压，以准确预测BP值。针对采集到的PPG信号的BP值计算问题，采用改进的径向共振理论发展了一种新的BP传输理论(BPTT)，构建了一种计算算法，在有限的计算量下在典型智能手机上实现BP值传输。该算法成功地在一个典型的智能手机上实现，具有最小的计算负载和高效的校准过程。通过实验对所设计的bp传感技术进行了性能评估。结果数据清楚地表明，该传感器与经过验证的笨重仪器测得的收缩压bp (sbp)差异为1.37 mmHg，而舒张压bp (DBPs)差异为1.40 mmHg。上述报告的精度远远低于医疗器械先进协会的要求，即sbp和DBPs的精度分别为5和8 mmHg。

简介

许多人患有慢性心血管疾病。为了应对这些疾病，人们希望开发简单、普遍、无创的传感器来获取生理信息，以便进行早期和原始的诊断。在心率、葡萄糖、ECG、EEG和血压(BPs)等多种生理信号中，血压是医生进行诊断的最重要的信息之一，但与其他所有生物信号相比，血压很难检测出来。要获得准确的血压，可以通过临床操作，采用侵入式方法获得正确的血压，但不便，对人体健康稳定有危险。传统的无创血液测量系统包括一个充气袖带、信号处理单元和控制器，以及两种计算方法:听诊和振荡[17]。由于整个系统非常繁琐，最近，新一代无袖传感器的新方法正在开发中，如射频(RF)检测方法，光体积描记(PPG)方法等[1][5]。另一方面，物理传感器硬件也与前面提到的检测方法[6]一起成为热门话题。在这项研究中，我们开发了一种基于PPG信号的新型无创、无压力方法，通过改进的径向共振理论[7][12]和一种新的血压传输理论来计算血压，该理论基于CMOS摄像头捕捉的数字图像，可以集成到智能手机中。由于整个测量过程采用无创方式，可通过智能手机的CMOS摄像头进行，测量时间较短，因此本文提出的血压传感方法将为高血压患者带来持续监测和舒适的好处。

理论和方法

修正的径向共振理论

根据径向共振理论(RRT)[7][11]，人体动脉系统可以看作是一个带有黏附液[7]的圆柱形弹性管网。在心脏的刺激下，弹性血管壁发生周期性振动，产生径向扩张，进一步表现出压力波从动脉的一端到另一端的传播。在这种压力波的传播过程中，给定动脉位置的直径会根据脉动周期性地扩张，而来自心脏的能量则以弹性能量的方式储存并由动脉传递。

为进一步准确预测血压，首先导出了动脉壁压力波传播的运动方程。推导过程遵循[7]。动脉血管管外部压力记为PeP_{e}Pe，内部流体压力记为p。静态条件下，流体压力记为PoP_{o}Po，圆筒内半径记为ror_{o}ro，壁厚记为hoh_{o}ho。动脉导管上的兴奋被假定为导管一端的心脏搏动。Z为沿动脉纵坐标，r(Z,t)表示动脉管径向扩张。考虑位于Z位置的管s第i段的一个轴向长度为ΔZ\Delta ZΔZ的小单元，其周向角为dθ的单元如图1所示。作用在该单元上的所有力和力矩都是通过以下的分析步骤推导出来的。

图1所示。动脉壁上一段小的部分。

由小单元变形施加的径向恢复力FNF_{N}FN可表示为

其中ENE_{N}EN为血管壁材质在径向和周向的杨氏模量之和。

作用在两个z平面上的总剪切力FSF_{S}FS可以表示为，它会使图1中的单元恢复到平行于z轴的方向

式中ErZE_{rZ}ErZ为动脉血管管壁材料的剪切模量。

动脉壁与粘附的血液液之间的粘稠度所引起的径向阻力FfF_{f}Ff可由

式中，RiR_{i}Ri为粘度。

元素M在径向上的动量为

其中μ为结合动脉管材料和贴壁血液液的等效密度。

根据牛顿第二定律，方程(4)中的动量等于方程中力的总和。(1)(3)，在径向产生平衡

抵消方程(5)两边的dθ，并进一步操作，可以通过让ΔZ\Delta ZΔZ接近dZ得到下面的控制方程

上式支配着传播的血压波，是下一个需要求解的方程。解的过程可以通过将P(z, t)的空间和时间依赖关系分解为n项序列进行近似来开始，即

其中ω0ω_{0}ω0是动脉管的基本振动频率，ωnω_{n}ωn是ω0ω_{0}ω0的倍数，当径向振动扩张从心脏向端点传播时，与之相关的谐波被诱导。

血压输送理论(BPTT)

典型的血波形与图2所示的实际测量结果相似。它们可以看作是一个由式(7)所规定的频率内的周期信号，而其振幅随时间的变化在另一个较慢的频率[7][11]中演化。图2所示的信号幅度演化的上包层和下包层实际上分别是我们熟知的收缩压(收缩压)和舒张压(舒张压)波形。收缩压波形和DBP波形的区别被称为脉冲压力(PP)。脉压振荡频率由心脏搏动引起，因此与心率(HR)和Eq.(7)一致，而SBP和DBP包络波形的振荡频率与血管四肢(四肢心血管系统的末端;手臂和腿)和呼吸，因此包括其他阶谐波和呼吸频率(RR)。根据图2波形的周期性和振幅变化特征，可以认为该信号是HR中的一个周期信号，其振幅在SBP和DBP之间以明显阶次谐波和/或RR进行调制，即所谓的拍频现象。因此，我们可以采用常用的对传播的射频信号[18]进行调幅的方法来描述图2中血压波形从动脉管一端到另一端的传输过程。遵循这个推荐的方法，在特定的时刻，血压服从等式。(6)、(7)在动脉管的不同位置，ziz_{i}zi和zi+1z_{i+1}zi+1，满足

式中，a为收缩期和舒张期振幅调制的强度系数，取值范围为0 ~ 0.5，ωbω_{b}ωb为心率P(zi,t)P(z_{i}, t)P(zi,t)引起的基线振荡上的高阶和/或HR谐波频率，下标b为搏动。根据Eq.(8)，我们可以根据在任意一个给定动脉位置的实际测量，预测任意一个给定动脉血管网络位置的BP波形，包括sbp和DBPs。公式(8)中的这一新发展的理论被称为血压传输理论(blood pressure transport theory, BPTT)，它将在第二小节通过算法实现。D，并在第三节实验中进一步证实。

图2所示。典型的血压波形。

PPG传感器

本研究实践了BPTT的应用，通过不同的传感器在指尖采集PPG信号，而后来基于BPTT开发的计算算法可以根据指尖感知到的PPG，预测心脏动脉出口(对医生有利)和上臂(传统的BP测量装置)的BP值。传感器硬件可以是集成在典型智能手机中的红外发光二极管(ir -LED)和照片探测器(pd)的插入阵列，或者LED或CMOS相机[16]的模块，分别如图3和图4所示。led发出的光到达皮肤，穿透下面的动脉，然后反射。最后由传感器检测出反射光作为PPG信号。注意，沿着不同的痕迹，光强度都被皮肤、肌肉、骨骼和血液吸收而减弱。由于皮肤、肌肉和骨骼对血管的相对静止，传感器检测到的反射光强度波形中嵌入的任何时间变化都是由动态血管扩张引起的。考虑到动脉血管扩张，体积较大，吸收的光线较多，因此传感器检测到的PPG信号可以规定为

式中，I′I'I′为传感器感知到的光的强度;I为不考虑动脉血管动态扩张吸收的光强;r(t)为动态扩张时动脉半径的变化;k为动脉导管面积单位横截面上吸收能量的模量。在式(9)中，I′I'I′的AC分量是动态动脉扩张的反映，因为相对于其他相对静止的生物结构和材料，血管会变形。r(t)与血压(BP) P(t)的关系可以表示为

其中CAC_{A}CA为血管大小对血压的顺应性;C是一个拟合常数。将式(10)代入式(9)

其中I0I_{0}I0占积分常数(dc)的影响。根据Eq.(11)中BP和PPG信号之间的线性关系，PPG信号可以通过适当的校准来提取BP。

图3所示。指尖PPG信号由定制的ir - led和pd插入阵列测量。

图4所示。指尖ppg由智能手机的CMOS摄像头测量。

BPTT算法

准备好PPG传感器后，应用提出的BPTT开发一种计算算法，根据其他地方的BP波形估计动脉管某一位置的DBP和sbp。这一任务非常重要，因为医生需要DBP和sbp的绝对血压信息来进行诊断。这个绝对血压被定义为心脏动脉出口即主动脉的血压。因此，市场上所有合格的无创血压测量设备在使用前都需要仔细校准，以准确预测舒张压和收缩压的绝对血压，实际上，根据其他地方的测量结果，它与心脏出口的BP有很好的相关性。这些校准是通过非理论基础的低阶或高阶插值进行的。预计结果误差不大，主要是由于插值的理论基础不足造成的。随着BPTT的建立和计算算法的发展，期望以更少的标定次数获得更高的精度。

BPTT算法的开发首先考虑心血管系统的上肢血管，如图5所示，其中S1 ~ S4段分别为主动脉、大动脉、小动脉和外周[13]，分别对应人体到心脏出口、上臂、前臂和指尖的位置。根据Eq.(8)建立的BPTT，通过S4(指尖)测量的PPG信号，可以绘制出S1(主动脉)准确的BPs，这是医生有效诊断的需要。然而，在这项工作中，由于难以获得主动脉的真实BPs数据，因此，本算法的发展是基于S4(指尖)测量的PPG信号来预测S2(前臂)的BPs。与S4测得的PPGs相平行，S2点的BP也由经过验证的商业BP装置测量。基于S4开发出预测S2点bp值的计算算法后，利用S2点商业数据对参数进行标定，然后将算法预测的bp值与商业数据进行比较，评价BPTT的性能。

图5所示。心血管系统的上肢血管。

算法的发展从采用工作[15]的结果开始，该结果表明，上臂、前臂和手指(分别为S2、S3和S4)的SBP和DBP波形的主要分量的频率约为心率的4倍，即4ωb4ω_{b}4ωb。由此，由式(8)可以表征S3部位血压波形P(z3,t)P(z_{3}, t)P(z3,t)与S4部位血压波形P(z4,t)P(z_{4},t)P(z4,t)之间的关系为

式中a43a_{43}a43为S3到S4运输时收缩期和舒张期强度系数。S2与S3之间的血压波形关系与上述类似，即:

式中a32a_{32}a32为S3到S4运输时收缩期和舒张期强度系数。结合方程式。(12)和(13)，则S2和S4处的血压波形关系为

由式(7)可知，P(z2,t)P(z_{2}, t)P(z2,t)和P(z4,t)P(z_{4}, t)P(z4,t)可以表示为基于心率的一系列谐波组合，即

将表达式代入等式。(15)代入(14)，将方程两边的所有谐波展开，然后对一阶和二阶谐波进行著名的谐波平衡，得到P4,1P_{4,1}P4,1和P4,2P_{4,2}P4,2，如下所示

用于谐波平衡的方程式，可以得到方程式。(16)、(17)载于附录。理论上，a32a_{32}a32和a43a_{43}a43的强度系数可以用公式求解。(16)、(17)对P(z3,t)P(z_{3}, t)P(z3,t)和P(z3,t)P(z_{3}, t)P(z3,t)进行校正和傅里叶变换，然后根据公式求解P2、1P_{2、1}P2、1和P2、2P_{2、2}P2、2。(16)、(17)。通过求解P2,1P_{2,1}P2,1和P2,2P_{2,2}P2,2，与S2血压相关的高阶成分也可以被发现，能够预测S2的SBP、DBP和PP。

为了减少智能手机CPU的计算负担，即无需傅里叶变换和求解非线性代数方程(17)，本文进一步假设了近似，以简化基于S4预测S2点SBP和DBP的计算过程，首先认识到上述事实，如图2所示，SBP是PP和DBP的和。按照本研究提出的方法，血压的主要振荡成分在心跳频率(HB)上，其特征主要是脉压(PP)。由于公式(15a)中的心跳HB组分被P2,1P_{2,1}P2,1捕获，因此可以假定S2处的PP为

其中c1、PPc_{1、PP}c1、PP和c0、PPc_{0、PP}c0、PP为插补参数。注意到所有的a都是小值，因此，P2,1≈P4,1P_{2,1}\approx P_{4,1}P2,1≈P4,1基于Eq.(16)，那么，Eq.(18)变成

有了有效的校准来识别c1、PPc_{1、PP}c1、PP和c0、PPc_{0、PP}c0、PP，公式(19)可以用于预测S2时的脉冲压力(PP)，根据S4时测量到的HR一阶谐波的大小。

在期望位置获得PP后，接下来我们将努力基于S4预测S2点舒张压(DBP)。根据图2所示的血压波形表征，将DBP和PP相加即可计算出SBP。为求DBP，两边零阶和四阶谐波在Eq. (A1)上进行谐波平衡即可得到

由以上两个方程可知，在S2, P2,0P_{2,0}P2,0和P2,4P_{2,4}P2,4处的零阶和四阶谐波都是P4,0P_{4,0}P4,0和P4,4P_{4,4}P4,4的线性组合。另一方面，根据图2所示DBP的定义，DBP是血压波形中恒定的(dc)部分，即与P2,0P_{2,0}P2,0成正比;因此，S4点实测波形预测S2点DBP的表达式为

最后S2处的SBP为DBP与PP之和，得到

方程式。(19)、(21)和(22)可以通过指尖(S4)测得的PPG波形和适当校准的参数c1、DBPc_{1、DBP}c1、DBP、c2、DBPc_{2、DBP}c2、DBP、c0、DBPc_{0、DBP}c0、DBP、c1、PPc_{1、PP}c1、PP和c0、PPc_{0、PP}c0、PP来预测前臂(S2)的SBP和DBP。预测S2处BP所需的S4处测量特征为零阶、一阶和四阶谐波。这些谐波可以有效地提取，并有效地利用适当的带通滤波器在指定的频率。最后，值得注意的是，所建立的方程的特征。(19)、(21)和(22)与[15]报告的结果一致，[15]发现心血管分支末端的零阶、一阶和四阶谐波影响包括前臂在内的人类动脉系统前部测量的波形。理论上，这是由于非线性谐波反射的四肢动脉血管和分支。还发现，当血压波形P4,4P_{4,4}P4,4的四次谐波能量降低时，血压波形P4,0P_{4,0}P4,0的直流部分增加，这与实验后期发现的c2,DBPc_{2,D B P}c2,DBP的值往往为负，而c1,DBPc_{1,D B P}c1,DBP的值则相反。

讨论

采用一种新建立的血压传输理论(BPTT)及其计算算法成功地测量了收缩期和舒张期的血压。通过该算法，开发的传感器系统可以很容易地进行校准，然后根据PPG信号预测收缩压和舒张压(sbp和DBPs)， PPG信号可以被便携设备(如智能手机中的CMOS图像相机)感知，进一步为无处不在的血压传感铺平道路。与医疗器械发展协会制定的标准相比，本研究中提出的传感器和方法在预测sbp和DBPs方面具有令人满意的准确性。未来的工作将致力于改进拟议的远程传感方法，使无处不在和方便的血压传感成为可能，并为诊断奠定基础。

)， PPG信号可以被便携设备(如智能手机中的CMOS图像相机)感知，进一步为无处不在的血压传感铺平道路。与医疗器械发展协会制定的标准相比，本研究中提出的传感器和方法在预测sbp和DBPs方面具有令人满意的准确性。未来的工作将致力于改进拟议的远程传感方法，使无处不在和方便的血压传感成为可能，并为诊断奠定基础。