金属，塑料，傻傻分不清楚

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很多时候可以听到游戏玩家说，某某游戏看起来什么都是塑料做的。最近还听一个设计师说，你用Blinn-Phong吧，那东西渲染出来就是浓浓的塑料感的。

金属和塑料，区别在哪里，真的是因为BRDF模型吗？

Diffuse/Specular

就从Blinn-Phong模型入手。最简单的基于物理的Blinn-Phong是这样的：

$L_{o}(\mathbf{v})=(\mathbf{c}_{diff} + \frac {\alpha + 2} {8}(\mathbf{n} \cdot \mathbf{h})^{\alpha} F(\mathbf{c}_{spec}, \mathbf{l_c},\mathbf{h})) \otimes \mathbf{c}_{light} (\mathbf{n} \cdot \mathbf{l_c})$

其中 $\mathbf{c_{diff}}$ 和 $\mathbf{c_{spec}}$ 分别是diffuse和specular的颜色， $\alpha$ 是表述光滑程度的。跟物体材质相关的，也就是这三项了。话句话说，决定一个物体看起来像什么，在Blinn-Phong模型里，就是通过调整这三项完成的。

那么，是光滑度造成的吗？不是。塑料也有粗糙和光滑，金属也有粗糙和光滑。并不会因为是金属就不那么粗糙。所以，现在的问题就是，什么决定了材质的diffuse和specular颜色。

回到基于物理的BRDF这个出发点，看看从物理的角度，diffuse和specular来自哪里。

上图来自于Real-time Rendering第三版。箭头根据颜色可以分成几种。简化起见，就看最终出射的情况。深蓝色和浅蓝色表示diffuse（分别来自于single scattering和multiple scattering，但这不重要），金黄色表示specular。原理上说，diffuse是光线折射入物体后，在内部经过散射，重新穿出表面的光。而specular是光线在物体表面直接反射的结果。并没有经过转换，还是原来的光子。

（从这张图还可以看出，因为物体的密度和材料不同，diffuse可能分布到一个很广的范围内，不是一个点，而是一个光斑。specular就是一个点。而且，这两者位置上不重合。不过这已经超出了实时渲染甚至离线渲染的范畴，这里不讨论）

然而，对于金属（导体）来说，折射入物体的光子会被完全吸收掉，就成了这个样子：

好了，这下明白了。对于金属来说，diffuse永远是0，材质的颜色来自于 specular。对于非金属来说，材质的颜色一部分来自于diffuse，一部分来自于specular。

颜色分布

既然如此，也就是说如果我们有能力控制diffuse和specular的颜色，就一定能在渲染上复现出金属（导体）和塑料（绝缘体）的区别，甚至介于其间的半导体。在此之前，先找一些现实中的材料，看看它们的diffuse和specular颜色分布究竟如何。

这里列举一下来自Physics and Math of Shading的几张表。

第一张是金属的specular颜色。前面说到金属的diffuse = 0，所以你看到的金属颜色，就是它的specular。从这张表可以看出，金属的specular非常强烈，而且各通道都几乎大于0.5。唯一的例外是金，蓝色通道较弱，而红色通道已经超出了sRGB的表达范围。（如此独特的反射曲线，也是金子为什么有着独特的文化和经济地位的原因之一吧）

再来看看绝缘体阵营

同样是specular颜色，非金属则显得弱了很多。塑料、玻璃、水这些常见的绝缘体，specular都低于0.04。而水晶、钻石这些绝缘体，你们知道为什么贵了吧。另一个特点是，绝缘体的specular都是单色的。各个通道的光都会被等同地反射，而不像金属那样有着不同的吸收偏好。

而半导体呢？如你所想，介于两者之间。

有了这些信息，我们就可以进一步把它用于渲染了。

GBuffer

这几年的渲染引擎，几乎都是用的deferred rendering框架，其中一个兵家必争之地就是GBuffer。每年都有不同的文章在讲如何把更多的信息挤到GBuffer中，正因为GBuffer空间极其有限，而想放入的信息有越来越多。所以，如何利用信息之间的关系，把数据编码到有限的空间里，对deferred rendering来说非常重要。

如果按照前面的结论，需要放diffuse和specular颜色，则需要6个通道，完全超出了GBuffer可以承受的范围。GBuffer里留给diffuse和specular颜色的通道只有4个。所以游戏引擎常见的做法是，保存个diffuse颜色和specular的亮度。就当作specular是单色的来处理。这样显然对于金属不利，也是为什么会画面看着都像塑料的重要原因。

有了上一节的信息，直觉告诉我们一个想法，对于导体和绝缘体，应该分开用不同的保存方法。导体存specular颜色，因为它的diffuse是0。绝缘体存diffuse，因为specular非常弱，都用0.04这个常量表达就可以了。那么半导体呢？就需要一个“金属性”的系数，在两者之间插值。

用公式来表达，就是

diffuse = albedo * (1 - metalness)
specular = lerp(0.04, albedo, metalness)

其中，albedo就是3通道的反照率，metalness就是金属性系数。lerp是线性插值的意思。这样就用一个方法统一了导体、半导体、绝缘体的颜色分布。metalness = 0表示绝缘体，diffuse就是albedo，specualr = 0.04。metalness = 1表示导体，diffuse = 0，specular = albedo。这么一来，只要在GBuffer里面存albedo（3通道）和metalness（1通道）。

结果和总结

这么做的渲染结果如何呢？咱们来看看一组对比，用的是前面提到的基于物理的Blinn-Phong，用的同样的albedo。

粗糙的绝缘体

光滑的绝缘体

粗糙的导体

光滑的导体

从图上还是很容易分辨那些是绝缘体那些是导体。而且很明显可以看出，这件事情和光滑度无关，和BRDF模型也无关。

在来对比一下在引入albedo+metalness之前能达到的效果。

对比强烈吧，同样的参数，原先的做法看起来就是油腻的塑料。

最后，来一组金属性和粗糙度变化的阵列。

我们用albedo+metalness的方法，在没有增加存储空间，和几乎没有增加计算开销的情况下，实现了更高质量的金属渲染。从此，只要做一些微小的工作，调调材质，就能避免塑料感。

在KlayGE里面，GBuffer的格式也已经改成这里说的存储方式，材质系统也做了相应的修改，以更好地表达这样的材质分类。

在有些游戏引擎，比如Dying Light，用了一个有点区别的编码方式。那里面只有导体和绝缘体两种切分，没有metalness的系数可以做过渡。这样就可以把绝缘体的specular给编码进去。又因为绝缘体specular非常的小，只要占用很少的位数。空出来的位可以把translucent、皮肤、叶片等信息都编码进去。但对导体绝缘体的分析和本文相同。