杨鼎 鼎阳硬件设计与测试智库专家组成员

带宽是频域分析中的常见指标，在上一部分的文章《频谱分析仪应用解惑之带宽》中，我们讲述了频谱分析仪中常见的分辨率带宽和视频带宽，文中提到RBW的带宽和矩形系数是影响测量频率分辨力的两个主要因素，另外还有近端的相位噪声和本振的剩余调制。相位噪声是一个复杂的因素，本文仅从频谱分析仪的频率分辨力这个角度来阐述。在具体操作上，仪器的显示点数也在形式上影响着观察到的频率分辨力。如图１所示为影响频率分辨力的四个因素。

我们先来解释几组测量中容易混淆的概念，一组是分辨率（Resolution），准确度（Accuracy）和精确度（Precision），一组是频谱分析仪的频率分辨率和频率分辨力。频谱分析仪是个复杂的测量系统，其准确度和精确度须要测量不确定度表示，本文不在此详述。

分辨率是个显示度量单位，通俗讲就是测量刻度的精细程度，是一个静态参数。准确度和精确度是用来度量测量值和真实值之间差别的参数。准确度表示测量值和真实值之间偏离的程度，是对系统误差和校准的度量；精确度用来表示多个测量值分布的离散程度，是对测量过程中随机噪声的度量。

我们举一个例子：多次测量一个值然后求平均。见图2，平均值和真值之间的偏差表明了这次测量活动的准确度，多次测量值分布的位置表明了这次测量活动的精确度。而分辨率，准确度和精确度之间其实是没有什么关系的，准确度差的测量系统可能拥有很高的精确度，分辨率高的测量系统可能也完全不具备好的精确度和准确度。例如，一把尺子的分辨率到1 mm，但是由于刻度分布不均，测量值和真实值的差别达到了10 mm，准确度认为比较差，这种情况下这把尺子分辨率再高也并卵，然而由于测量系统的科学严谨，若干次测量的偏差都在2 mm左右分布，表明这个测量过程的精确度还是比较高的。

再来结合频谱分析仪的基本概念，频率分辨率就是频率轴的最小刻度单位，通常的频谱分析仪的频率分辨率都能够达到1Hz。但这并不是指拥有区分出频率相差1Hz的两个正弦波的能力，分辨率仅仅指显示刻度。实际的频率分辨力要靠分辨率带宽（RBW）来完成，也就是实际能够区分出的频率是个在某个频率点上具有一定带宽的信号，而不是落在某个频率点上的一条细线，通常的频谱分析仪的分辨率带宽能够达到1 kHz，100 Hz等。

分辨率带宽原理上是选频高斯滤波器的形状，量化的定义是距离滤波器峰值衰减3dB处的带宽，同时还约束了矩形系数的要求，作用上指将两个不同频率的信号清晰分辨出来的能力，这两个概念已经在上一篇文章中详细阐述。

通常，频谱分析仪的矩形系数都能够达到5:1左右,如图3所示。

如下图4所示，随着频率分辨能力的变化，两个临近的不等幅信号的分辨程度是不同的。

如图5表示了鼎阳科技SSA3032X在RBW为1 Hz时的频率分辨能力。

细心的同学可能会问，为何RBW滤波器的矩形系数定义会以60dB为界？如果矩形系数代表了频谱分析仪分辨不等幅正弦信号的能力，那如何约束高于底噪而低于60dB的不等幅信号的测量能力？这就要涉及到频谱分析仪本地振荡器（后文简称LO，Local Oscillator）的稳定程度，因为本振本身的不稳定，其相位噪声可能将靠近载波频率附近60dB以下的信号全部淹没，这时矩形系数已经没有测量意义了。

什么是相位噪声？相位噪声如何会影响频谱分析仪的频率分辨能力？

频谱分析仪的LO都是由参考源（通常是晶体振荡器，XO）倍频而来。没有哪种参考源是绝对稳定的，它们都在某种程度上受到随机噪声的频率或相位调制的影响，这个影响程度随时间在变化。时间的稳定度可以分为两类：长期稳定度和短期稳定度。长期稳定度是指时钟频率偏离绝对值的多少，一般用ppm（百万分之一）来表示；短期稳定度是时钟相位瞬态的变化，在时域上称抖动（jitter），在频域上称相位噪声（Phase Niose），表示为指相对于载波一定频偏处的1Hz带宽内的能量与载波电平的比值，相应的单位为归一化的dBc/Hz。如图6所示为抖动和相位噪声之间的区别。

在系统层面，相位噪声反映了仪器整个时钟环路的稳定度，数字部分的ADC与数字中频处理也会有影响，但是对相位噪声最主要的影响因素仍是参考源及时钟环路，选型和设计需要谨慎。

现代频谱分析仪普遍基于外差（Heterodyne）接收机“频率选择”的结构，混频器将输入的射频信号和本振信号相乘然后滤波，得到变频后的中频信号。即使输入的射频信号是一个很纯净的正弦波，混频器也会将本振的相位噪声忠实地带入混频结果，形成一个具有相同相位噪声的中频信号。

并不是所有的测量都会受到相位噪声的影响。相位噪声和中频的能量是固定的比例关系，当信号电平远大于系统底噪时，这个相位噪声才会大于系统的底噪，那么它将就会明显地出现在载频的周围，如图7所示。

在矢量信号分析中，信号的相位也包含着重要的信息，本振的抖动将恶化中频相位的信噪比，所以相位噪声对矢量信号的EVM也有着重要的影响。

因此，当我们对包含了本振相位噪声的中频进行“峰值检测”时，相位噪声就会体现在测量结果中。在某个RBW下，距离这个频率很近同时幅度又高于系统显示平均噪声电平的另一个信号，虽然可被RBW在频率轴分辨出来，但仍会隐藏在相位噪声之下，如图8所示。当然，相位噪声也是一种随机噪声，它和系统的显示平均噪声电平一样，随分辨率带宽的变化规律一致，若将分辨率带宽缩小 10 倍，显示相位噪声电平将减小10 dB。这个原理将在后续文章中阐述。这种情况下需要使用超过实际分辨率的RBW来测量，代价就是增加了系统的扫描时间。

相位噪声只会影响载波附近的小信号的分辨。随着距离载波的频率而逐渐衰减，近端的相位噪声固然影响了频率分辨能力和幅度动态范围；但是当距离载波足够远时，远端的相位噪声会低于系统的显示噪声平均电平，如图9所示为基于鼎阳科技SSA3032X在SPAN=4MHz时观察到的相位噪声和显示平均噪声电平。

需要说明，在将参考源倍频得到本振的过程中，稳定度也将按倍频比例恶化，其结果是相位噪声变差。因此相位噪声的标定通常要对应特定的测量频率，例如在500 MHz，1 GHz等频率点测量；典型的相位噪声曲线经常要提供多个频率点的情况，例如偏离1 kHz，10 kHz，100 kHz分别给出测量值，便于横向比较。

如何确定一台频谱分析仪的相位噪声呢？

一般情况下我们关注的是近端相位噪声，也就是距离载频1 MHz以内的相位噪声。使用一个高精度信号源（此信号源的相位噪声必须小于频谱分析仪的相位噪声）设置1 GHz，0dBm的正弦波，频谱分析仪设置的RBW在合适的扫描时间例如1 kHz，此时分别观察距离峰值10 kHz，100kHz位置的差值，根据RBW归一化到1Hz即可得到在1 GHz下偏移10 kHz，100kHz的相位噪声水平。如图10所示为鼎阳科技SSA3032X在1GHz，偏移10KHz处的相位噪声。

下面来说下剩余调频（Residual FM）。调制在时钟上的噪声，造成RBW滤波器的高斯形状上有波浪一样的凸起，就像频率调制的效果。这个现象限制了频谱分析仪能够做到的最小RBW，也就是限制了频谱分析仪的频率分辨力，因为不知道在这种情况下这种波浪到底来源于被测信号还是来源于本振。本振信号精确的剩余调频需要使用相噪仪来测量。现在我们使用的参考源的剩余调频已经很小，在1 kHz的RBW和视分比为1的条件下测试，剩余调频只有十几Hz，相比于当前RBW几乎可以忽略。

最后要注意频谱分析仪显示点对于实际观察到的频率分辨率的影响。由于频谱分析仪的测量结果只能通过Marker来读出某个确定点的频率和幅度，所以观察结果的分辨率和精确度都受到Marker的影响。

Marker的分辨率通常和仪器的分辨率一致，常为1 Hz。而Marker的精确度则由Span和扫描点数所决定，关系为Span/（扫描点数-1）。例如，鼎阳科技SSA3032X的屏幕显示像素点为751，那么在3GHz扫宽情况下，每个Marker的精确度能到3 GHz/750=4 MHz，我们称这个宽度范围为数据桶“Bucket”，数据桶中所有的数据经过检波最终显示为一个点。这时我们看到的所有显示结果和Marker读数都是在4 MHz为步进单位.

在这种情况下还能够分辨出数据桶内的数据吗？如何能够提高频率分辨力呢？很多频谱分析仪提供了Marker的频率计数器功能，可以在Marker步进单位很低的情况下，识别出数据桶内部最大峰值所在的真实频率点。

本为虽然主要讲述频谱分析仪频率轴的分辨力，但是其中也涉及到了各种噪声，包括相位噪声，本底噪声（也就是显示平均噪声电平），这些噪声同时影响着频率分辨力和幅度的动态范围，请继续阅读下一篇《频谱分析仪应用解惑之噪声与测量》。

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