何庆松 鼎阳硬件设计与测试智库专家组成员

众所周知，电容器的等效电路如图1所示，由电容、等效串联电感ESL、等效串联电阻ESR所构成，所以一定存在一个串联谐振点f0。其阻抗频率特性大致图2所示，谐振点上呈纯阻特性，其大小即为ESR的值，底部左侧呈容性，底部右侧开始呈感性。

但是在手册中给出阻抗频率曲线的电容器厂商并不多，这多少给我们的使用带来一些困惑。下面我们自己动手测量一些常用的电解电容的频率阻抗特性，也顺便计算一下ESR和ESL。

这里采用伏安法进行测试。图3是测试原理图，被测电容C及其ESR与ESL。V是频率可调的信号源，R是外接串联电阻，如改变信号源频率，那么电压表XMM1上测到的电压变化曲线就可以反映被测电容的阻抗频率特性。

在电容C与ESL发生串联谐振时，容抗与感抗相等而抵消，故可以认为电路中只剩下ESR与R进行分压，电压表上的读数就是ESR上的压降U1，而R是已知的，信号源的端电压U也是已知的，于是不难得出：

同样，根据谐振时容抗与感抗相等的原理，也可以得出：

因此只需要测试到谐振时的电容上的压降U1，以及此时频率f，就可以计算出被测电容的ESR、ESL了。

图4实际测试电路图，图中增加了一个AB类恒压功率放大器Amp（不建议用D类），在20Hz－200kHz内频响不均匀度保持在0.5dB内，且在2Ω负载上能输出1A以上的电流即可。串联电阻选2Ω，取值太大测到的U1过小，取值太小则纹波电流过大，不适合测试容量偏小的电容，对放大器的负载能力要求也高。电压表不可使用频率特性较差的普通万用表，需使用宽带毫伏表或者示波器，笔者使用的是音频分析仪。

需要说明的是，如果放大器是OCL型的，那么需要将两只电解电容“背靠背”（同极性相接）串联起来，变成一只无极性电容，这样就可以放在图3电路中测试了；如果放大器是OTL型的，可将原放大器中输出电容短路，原电容的功能用被测电容取代即可（注意耐压）。

调整信号源的大小，使是放大器输出的信号幅度为有效值U为1V，并在测试频段上保持不变，然后在不同的频率下读取电容器上U1的值。

图5是测量得到的不同容量的电解电容的电压频率曲线，间接反应其阻抗频率曲线，图中谐振特征非常明显，由于串接电阻R的影响，Q值较低，曲线呈U型。

表1是常用CD11型容量从22uF到2200uF(耐压不等)的插件式电解电容测试数据（室温约24°C），可以看出这些ESR大体上在数十mΩ至1Ω范围内，ESL在数十至数百nH范围内，容量较大的电解到10kHz就差不多完成容性使命了。

值得注意的是，在谐振频率时，电容器的容抗已经只有其ESR的几分之一甚至十分之一（见表1），这就是说，此时决定纹波电压大小的已经不是容抗而是ESR；频率再高时，ESL也开始起作用了，感抗逐渐增大。故在高频滤波时，选择高频且低阻的品种非常重要。

表2是一组容量相同、耐压或类型不同的电容测试数据，可以看出耐压越高其ESR也越大，但ESL却在减小，可能与卷绕工艺有关。CD71为无极性电容，通常用于音频分频电路，看来其ESR确实比普通CD11的要小；CD288H及SAMXON的ESL较小，电容高频特性明显提升，但ESR却显得有点偏大。

表3为100uF16V铝电解与钽电解的测试数据，可以看出钽电容的ESR只有普通铝电解的几分之一，可工作的频率也略高。

表4为近年来广泛使用的多层陶瓷电容与铝聚合物电解电容（也称高分子固态电容）的测试数据，可见其ESL、ESR极低，只有普通电解的十分之一，甚至更低。这意味着它们能工作于更高的频率，承受更大的纹波电流。

表5是《电容器手册》（陈永真、李锦编著）提供的几种类型的100uF16V电解电容ESR、纹波电流的数据。按表中数据一只铝聚合物电容耐纹波电流的能力大约相当于17只同容量普通铝电解、12只低ESR铝电解、3只钽电解，在高频整流滤波、高频大纹波旁路电路中使用这种电容，能显著减小电容容量与体积。

综上所述，普通铝电解根据容量不同其有效的工作频率上限大约在几kHz到几十kHz的范围内，这也就是滤波电容经常并联陶瓷类电容的重要原因；陶瓷电容、铝聚合物电解的性能更加优良，适合DC-DC等要求较高的场合。

上述测量方法只是利用手头仪器的方便而选择的，与厂家提供的可能不同，用于测试的样品均为随机选取，数量不多，故不具备严格意义上的典型值。计算ESL时采用了标称容量而非实际容量，所以ESL与真实值也会有一定的偏差。但这些数值仍不失参考价值，可以帮助我们建立量级概念，在设计分析滤波等相关电路时作为一个参考。

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