北大OJ(POJ 2795)金银岛

该题是经典的贪心问题，根据平均价值从小到大排序，依次放入背包，直到背包装满为止。

描述

某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有s个种类, 每种金属重量不同，分别为n1, n2, ... , ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v1,v2, ..., vs。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

输入

第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。

每组测试数据占3行，第1行是一个正整数w (1 <= w <= 10000)，表示口袋承重上限。第2行是一个正整数s (1 <= s <=100)，表示金属种类。第3行有2s个正整数，分别为n1, v1, n2, v2, ... , ns, vs分别为第一种，第二种，...，第s种金属的总重量和总价值(1 <= ni <= 10000, 1 <= vi <= 10000)。

输出

k行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后2位。

样例输入

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

样例输出

171.93
508.00

解题代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
//结构体记录金属
struct gift{double weight;double value;double avl;
}gf[110];
bool cmp(gift a,gift b){return (a.avl>b.avl); //按照平均价值排序
}
int main(){int k,w,s;//k为组数 w为总重量 s为金属种类 x,y代表weight valuescanf("%d",&k);while(k>0){scanf("%d%d",&w,&s);  //w为限重 s为种类个数for(int i=0;i<s;i++){scanf("%lf%lf",&gf[i].weight,&gf[i].value);gf[i].avl=1.0*gf[i].value/gf[i].weight;}sort(gf,gf+s,cmp); //排序//装入背包double ans=0,va=0;  //开始时装了0，价值0for(int i=0;i<s;i++){if(ans+gf[i].weight<=w){ans+=gf[i].weight;va+=gf[i].value;}else{va+=gf[i].avl*(w-ans);break;}}//输出该组的结果printf("%.2lf\n",va);k--; //处理完一组数据}return 0;
}

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