小兔的棋盘

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Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1 3 12 -1

Sample Output

1 1 2 2 3 10 3 12 416024

Author

Rabbit

卡特兰数，跟1023代码几乎一样，只不过需要结果乘以 2；

附代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 60
using namespace std;
int main()
{int h[36][2*N+1],i,j,k,l,n,ans[101][661];memset(h,0,sizeof(h));h[0][1]=1;h[1][1]=1;for(i=2;i<=100;i++){for(j=0;j<i;j++)for(k=1;k<N;k++)for(l=1;l<N;l++)h[i][k+l-1]+=h[j][k]*h[i-j-1][l];for(j=1;j<N;j++){h[i][j+1]+=h[i][j]/10;h[i][j]%=10;}}int cnt=1;while(scanf("%d",&n)&&n!=-1){printf("%d %d ",cnt++,n);int flag=0;for(i=1;i<N;i++){ans[n][i]=h[n][i]+h[n][i]+flag;flag=ans[n][i]/10;ans[n][i]%=10;}i=N;while(ans[n][--i]==0);for(j=i;j>0;j--)printf("%d",ans[n][j]);printf("\n");}return 0;
}

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