洛谷1056 排座椅 解题报告
洛谷1056 排座椅
本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1056
题目描述
上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过,班主任小雪发现了一些有趣的现象,当同学们的座次确定下来之后,只有有限的D对同学上课时会交头接耳。同学们在教室中坐成了M行N列,坐在第i行第j列的同学的位置是(i,j),为了方便同学们进出,在教室中设置了K条横向的通道,L条纵向的通道。于是,聪明的小雪想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学,那么他们就不会交头接耳了。
请你帮忙给小雪编写一个程序,给出最好的通道划分方案。在该方案下,上课时交头接耳的学生的对数最少。
输入输出格式
输入格式:
输入文件seat.in的第一行,有5个用空格隔开的整数,分别是M,N,K,L,D(2<=N,M<=1000,0<=K<M,0<=L<N,D<=2000)。
接下来的D行,每行有4个用空格隔开的整数。第i行的4个整数Xi,Yi,Pi,Qi,表示坐在位置(Xi,Yi)与(Pi,Qi)的两个同学会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。
输入数据保证最优方案的唯一性。
输出格式:
输出文件seat.out共两行。
第一行包含K个整数,a1,a2……aK,表示第a1行和a1+1行之间、第a2行和a2+1行之间、…、第aK行和第aK+1行之间要开辟通道,其中ai< ai+1,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。
第二行包含L个整数,b1,b2……bL,表示第b1列和b1+1列之间、第b2列和b2+1列之间、…、第bL列和第bL+1列之间要开辟通道,其中bi< bi+1,每两个整数之间用空格隔开(列尾没有空格)。
输入输出样例
输入样例#1:
4 5 1 2 3 4 2 4 3 2 3 3 3 2 5 2 4
输出样例#1:
2 2 4
说明
上图中用符号*、※、+标出了3对会交头接耳的学生的位置,图中3条粗线的位置表示通道,图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。
2008年普及组第二题
题解
模拟
这道题的方法比较巧妙,在读入每一对学生时,可能需要在他们中间加一条通道。
通道为两学生不相同的坐标值中较小的一个,比如说(4,2)(4,3)通道为纵向2。
先把它记录起来,然后按照通道的使用次数降序输出,保证输出为最优解。
下面附上代码。
代码
- program seat;
- var
- m,n,k,l,d,max,maxx,i,j:longint;
- x,y,p,q:array[1..2000] of longint;
- a,b,f,g:array[1..1000] of longint;
- function min(i,j:longint):longint;
- begin
- if i>j then min:=j
- else min:=i;
- end;
- begin
- readln(m,n,k,l,d);
- max:=0;
- maxx:=0;
- fillchar(f,sizeof(f),0);
- fillchar(g,sizeof(g),0);
- for i:=1 to d do
- begin
- readln(x[i],y[i],p[i],q[i]);
- if y[i]=q[i] then inc(a[min(x[i],p[i])]);
- if x[i]=p[i] then inc(b[min(y[i],q[i])]);
- end;
- for i:=1 to k do
- begin
- for j:=1 to m do
- if a[j]>max then begin max:=a[j]; maxx:=j; end;
- f[maxx]:=maxx;
- for j:=1 to m do
- if a[j]=max then begin a[j]:=0; break; end;
- max:=0;
- end;
- for i:=1 to l do
- begin
- for j:=1 to n do
- if b[j]>max then begin max:=b[j]; maxx:=j; end;
- g[maxx]:=maxx;
- for j:=1 to n do
- if b[j]=max then begin b[j]:=0; break; end;
- max:=0;
- end;
- for i:=1 to m-1 do
- begin
- if k=0 then break;
- if f[i]<>0 then
- begin
- write(f[i],' ');
- dec(k);
- end;
- end;
- writeln;
- for i:=1 to n-1 do
- begin
- if l=0 then break;
- if g[i]<>0 then
- begin
- write(g[i],' ');
- dec(l);
- end;
- end;
- writeln;
- end.
(本文系笔者原创,未经允许不得转载)
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