中国餐馆过程(Chinese restaurant process)

中国餐馆过程是一个典型的Dirichlet过程混合模型。可以将中国餐馆过程描述如下：
1.假设一个中国餐馆中，可以有无限个桌子。

2.来吃饭的第一位顾客坐了第一张桌子。

3.对于每一位顾客，都按照下面的规则来选择桌子坐下，对于第n个顾客：
（3.1）顾客选择坐在已经有人的桌子上，这样的概率为

nkα0+n−1

\frac{n_{k}}{\alpha_{0}+n-1}
其中， nkn_{k} 表示第 kk个桌子上已经有的顾客数。n−1n-1表示在这个顾客之前，已有的顾客总数。
（3.2）顾客可以选择坐在一个没有人坐的桌子上 K+1K+1的概率为

α0α0+n−1

\frac{\alpha_{0}}{\alpha_{0}+n-1}

在这里，可以将顾客类比成数据，将每一张桌子类别成类。

参考文献：Gibbs Sampling Methods for Dirichlet Process Mixture Model: Technical Details

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