1019 数字黑洞

一、题目

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

二、输入输出

输入格式

输入给出一个 (0,10^4) 区间内的正整数 N。

输出格式

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

三、样例

输入样例1

6767

输出样例1

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2

2222

输出样例2

2222 - 2222 = 0000

四、题目分析

以整型变量读入四位整数，将整数每一位保存在数组中，对数组排序，求得升序整数和降序整数，做差，判断是否是数字黑洞，按照格式输出。

五、代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool to_array(int num, int a[])
{a[0] = num / 1000;a[1] = num / 100 % 10;a[2] = num / 10 % 10;a[3] = num % 10;
}int main()
{int num1, num2;int min, max;int a[4];cin >> num1;to_array(num1, a);sort(a, a + 4);min = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];max = a[3] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[0];num2 = max - min;printf("%04d - %04d = %04d", max, min, num2);num1 = num2;while (true){to_array(num1, a);sort(a, a + 4);min = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];max = a[3] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[0];num2 = max - min;if (num2 == num1)break;else{printf("\n%04d - %04d = %04d", max, min, num2);num1 = num2;}}return 0;
}

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