求根结点到每个叶子节点的逆序列【后序遍历非递归的应用】

思想：后序遍历非递归算法，栈中存储的，从栈顶到栈底，正好是叶子节点双亲到根节点的序列，将后序遍历非递归算法中访问节点改为判断是否是叶子节点，若是输出栈中所有节点的值。

备注：如果栈不是自己用数组实现，无法通过下标遍历，遍历栈中元素，却不移除，需要另外个栈辅助。如果是自己用数组模拟栈，则可以通过控制下标，取得所求路径上的节点值，遍历栈却不移除栈中的元素；代码红色部分。

利用后序遍历的非递归实现求解代码：

package com.mytest.mymain;

import java.util.Stack;

class BTree{

public int value; //public static int value; 那么最终输出都为8个8

public BTree left;

public BTree right;

BTree(int x) { value = x; }

}

public class PreOrderwithStack {

public static void main(String[] args) {

BTree root=new BTree(1);

BTree Node2=new BTree(2);

BTree Node3=new BTree(3);

BTree Node4=new BTree(4);

BTree Node5=new BTree(5);

BTree Node6=new BTree(6);

BTree Node7=new BTree(7);

BTree Node8=new BTree(8);

root.left=Node2;

root.right=Node3;

Node2.left=Node4;

Node2.right=Node5;

Node3.left=Node6;

Node3.right=Node7;

Node4.left=Node8;

preorderfun(root);

System.out.println();

inorderfun(root);

System.out.println();

postorderfun(root);

System.out.println();

allpath(root);

}

public static void allpath(BTree root){

Stack stack =new Stack();

Stack stack2=new Stack();

BTree proot;//标记栈顶元素前一个被访问的元素

int flag;//root的左孩子未被访问；

if(root!=null){

do{

while(root!=null){//将root所有左孩子全部入栈

stack.push(root);

root=root.left;

}

//执行到此处，栈顶元素没有左孩子或者左子树已经被访问过；

proot=null;//标记栈顶元素前一个被访问的元素，或者此时为最左下边，该元素前一个被访问的元素肯定为空。

flag=1;//root的左孩子已经被访问；或者root为null

while(!stack.isEmpty() && flag==1){

root=stack.peek(); //取到栈顶元素，但是不出栈；

if(root.right==proot){

//System.out.print(root.value+" ");

if(root.left==null && root.right==null){ //是叶子节点

/*1 Iterator it=stack.iterator(); // 打印的是从根到叶子的路径；

while(it.hasNext())

System.out.print(it.next().value+" ");

System.out.println();*/

/*2 Stack stack2=(Stack) stack.clone(); //后面栈空

while(!stack.isEmpty()){

System.out.print(stack.pop().value+" ");

}

System.out.println();*/

//3.遍历栈中的元素，却不移除；

while(!stack.isEmpty()){

root=stack.pop();

System.out.print(root.value+" ");

stack2.push(root);

}

System.out.println();

while(!stack2.isEmpty()){

stack.push(stack2.pop());

}

}

root=stack.pop();

proot=root;

}else{

root=root.right;

flag=0;//root左边孩子未被访问；

}

}

}while(!stack.isEmpty());

}

}

其他思路：也可以用层次遍历的变形解决本题，修改数据结构，为每个节点添加个字段保存双亲。根节点双亲置空，在层次遍历判断的时候，判断是叶子节点，则寻找队列中的双亲节点。