排序算法专题-冒泡排序

顾名思义，冒泡排序的原理就是最小（最大）的元素会在一次次迭代中逐渐浮现到数组的顶端，每一次的迭代都是相邻两个元素之间的比较.

具体的算法步骤是：
1:比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2:对每一对相邻元素作同样的比较和操作，一直到数组最后一个元素。第一轮迭代完成后，最后的元素会是最大的数。
3:针对所有的元素重复以上的步骤，每一轮迭代需要的比较次数为n-k，k为已经迭代的次数，因为每迭代以此，就有一个元素确定了位置。
举个栗子：
原数组：3 38 5 44 15 36，数组元素为6个
第一轮迭代：
38和5、44和15、44和36交换位置：3 5 38 36 15 44
第二轮迭代：最后一个位置不需要进行比较了。因此比较次数=n-k=6-1=5
38和36、38和15交换位置：3 5 36 15 38 44
以此类推
python代码实现如下：

def bubbelSort(nums):n = len(nums)for i in range(n-1):for j in range(n-1-i):if nums[j] > nums[j+1]:nums[j], nums[j+1] = nums[j+1], nums[j]
nums = [3, 38, 5, 44, 15, 36]
bubbelSort(nums)
print(nums)

算法解析：冒泡排序算法每一次迭代确定一个较大（较小）的元素所在的位置，所以一共需要进行n-1次迭代，因为确定了n-1个位置之后，剩下的一个元素位置必然就确定了，因此代码中第一层循环次数为n-1次，当前已完成迭代次数为k，每一次迭代所需要比较的次数为没有确定位置的元素，即n-k-1，因此第二层循环对应的循环次数为n-i，该算法在原来数组上进行操作，没有产生额外的空间消耗，因此空间复杂度为O(1)，该算法的运行次数为(1+2+3+…+n-1)=(n-1)*n/2，时间复杂度为O(n²)。
该算法的迭代次数是固定的，不论数组是否有序，迭代次数不变，比较次数不变，该算法不会改变相等元素的相对次序，以此冒泡排序算法是稳定算法。

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