zcmu-1919: kirito（多重背包—

Description

主角kirito是使用世界首款完全潜行游戏“刀剑神域（Sword Art Online）”的玩家。曾经很幸运的参与过封闭测试，并买下正式版的kirito，正准备体验游戏的第一次正式营运。但在登入后不久，kirito发现“登出”指令竟然消失，而与此同时自称是SAO游戏设计者“茅场晶彦”的人说：“无法完成攻略就无法离开游戏，只有打倒位于“艾恩葛朗特”顶楼，第100层的头目－达成“完全攻略”才是离开这个世界唯一的方法。并且，在游戏内GAME OVER或是尝试脱下NERvGear，玩家会立刻被NERvGear发出的高频率微波破坏脑部而死亡。”唯有接受这个矛盾事实的人，才能够存活下去。
自己也被卷入其中的kirito，在游戏的舞台——巨大浮游城堡“艾恩葛朗特”里，以不与人组队的独行剑士身份，逐渐崭露头角，并获得“黑色剑士”的称号。kirito以完全攻略的条件——到达城堡最上层为目标，持续进行严酷且漫长的冒险，在这期间他邂逅了女性细剑使——“闪光”亚丝娜，以及公会“血盟骑士团团长”希兹克利夫，他的命运也一步步产生了巨大的变化。kirito能否从游戏里全身而退……
由于kirito是封弊者，kirito有一个二刀流技能，可以使用星曝气流斩，斩杀了强大的守关BOSS。

但是星曝气流斩需要很庞大的法力值。
现在商店有N个药品，kirito的物品栏有W的容量。
第i个药品有重量wi,可以恢复法力值vi，有数量ci个。
现在请你帮助kirito计算他可以恢复的最大法力值。

Input

第一行两个整数N,W (1≤N≤300,1≤W≤500000)
接下来N行，每行三个整数wi,vi,ci (1≤wi≤10000,1≤vi≤10000,1≤ci≤500)

Output

输出一个整数

Sample Input

3 6

2 2 5

3 3 8

1 4 1

Sample Output

注释：由于数据太大，用普通的代码会超限，我们可以将多重背包转为01背包，但不是单纯的将次数N一一展开，那样时间不会减短，通过二进制优化，将次数N转变成log（N）个数的组合，如10可以转化成1，2，3，4。当log(N)/log(2)为正整数时，那么N就可由2的0，1一直到log(N)/log(2)次方数组成，否则，要额外再算一个数，这个数时N减去（2的0，1一直到log(N)/log(2)次方数之和）。具体看红色部分代码。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 500005
int dp[maxn];
int wi[maxn];
int vi[maxn];
int ci[maxn];
int n,w;
int main(){
   while(~scanf("%d %d",&n,&w)){
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       int n1=0;
       for(int i=0;i<n;i++){
           int a,b,c;
           scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
           int sum=0;
           int q=2;
           for(int j=0;;j++){
               sum+=(int)pow(2,j);
               if(sum<=c){
                   wi[n1]=a*(int)pow(2,j);
                   vi[n1]=b*(int)pow(2,j);
                   n1++;
               }
               else {
                   wi[n1]=a*(c-(sum-(int)pow(2,j)));
                   vi[n1]=b*(c-(sum-(int)pow(2,j)));
                   n1++;break;
               }
           }
       }
       for(int j=0;j<n1;j++){
               for(int k=w;k>=wi[j];k--){
                   dp[k]=max(dp[k],dp[k-wi[j]]+vi[j]);
               }
           }
       printf("%d\n",dp[w]);
   }
}