思路：

最小操作步数=word1.size+word2.size-2*最长公共子序列长度

（删除word1,word2中的字符只保留它们两个最长公共子序列）

问题转化为求两个字符串的最长公共子序列

动态规划

定义dp数组： dp【i】【j】表示word1【0：i），word2【0：j）最长公共子序列

出口： i=0 或者 j=0，至少有一个字符串为空，所以，dp[i][j]=0

状态转移方程：

word1[i]==word2[j], dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

word1[i]!=word2[j], dp[i][j]=max（ dp[i-1][j], dp[i][j-1]）

代码：

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {
vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
for(int i=0;i<=word1.size();i++)
{dp[i][0]=0;
}
for(int j=0;j<=word2.size();j++)
{dp[0][j]=0;
}
for(int i=1;i<=word1.size();i++)
{for(int j=1;j<=word2.size();j++){if(word1[i-1]==word2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}
}
return word1.size()+word2.size()-2*dp[word1.size()][word2.size()];}
};

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