CSP-J/S初赛考点总结

大家好呀，本博文是为了要冲pj1=的奆老们写的，很多奆老OI水平很高，但是普及组初赛会考一些其他的知识，而且这些知识零零散散的，让我们来整理一下。

这篇博文只是列举了知识点，如果要练习的话，按照下面的顺序：

从2019年CSPJ开始倒序刷题
如果嫌题不够，可以去刷信息学奥赛一本通–初赛篇
初赛不计入最后的算分和评分之内，所以初赛包过就行，最重要的还是复赛刷题。
如果完全背下来了这篇文章，至少初赛通过是没问题的（狗头

计算机常识
IT : Information Technology 信息技术

代别年代逻辑（电子）原件
第一代 1946~19581946 1958 电子管
第二代 1959~19641959 1964 晶体管
第三代 1965~19701965 1970 集成电路
第四代 1971~1971 至今大规模、超大规模集成电路
根据性能指标来分类，可以将计算机分成：巨型机、大型机、中型机、小型机、微型机和工作站

巨型机：超级计算机，运算快，容量大，主要用于顶尖科研领域（银河、顶点（美）、山脊（美）、神威•天湖之光、天河二）

大、中型机：国家级科研机构、中点院校使用。

小型机：一般科研机构、学校使用

微型机：家用计算机（PC机、个人计算机）运用最为广泛，70年代之后开始普及。

工作站：性能更高的微型机，主要用于图形、图像处理、计算机辅助设计。

计算机应用：

计算机拥有快速性、通用性、准确性和逻辑性等特点。

科学计算：在科研、工程等领域完成大量复杂的计算。计算机的基本应用

信息处理：对数据进行收集、存储、整理、分类、统计、加工、利用、传播等活动。计算机主要应用

自动控制：利用计算机及时采集、检测数据，按照最优值迅速控制对象进行自动调节、自动控制。

计算机辅助技术：利用计算机帮助人们设计、处理

人工智能：利用计算机模拟人类的智能活动

网络应用：利用计算机进行网络相关活动

关于空间转换

8Bit = 1B8Bit=1B （字节）

1024B = 1KB1024B=1KB
1024KB = 1MB1024KB=1MB
1024MB = 1GB1024MB=1GB
1024GB = 1TB1024GB=1TB
这点要记牢，基本每年都会考，没啥好说的，背就是了。

关于计算机的一些事儿
第一台计算机：ENIAC

第一位程序猿：Ada Lovelace

艾伦•图灵（英），是计算机科学之父，冯•诺依曼（美籍匈牙利），是计算机之父，千万要记牢，考场上不能忘。有一项以图灵命名的奖项：图灵奖，这是计算机领域最高的奖项。

提出存储程序控制原理的人是冯诺依曼

关于硬件

计算机构成：运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备

CPU由运算器（算数、逻辑运算）、控制器（指挥系统）和一些寄存器构成。

CPU为微型计算机的核心部件。

存储器：保存各类程序的数据信息，包括主存储器（内存储器）和辅助存储器

主存储器（内存储器）：简称内存，和CPU一起构成的部分可以被CPU直接访问。

RAM：内容根据需要随时输入输出，也可以随时重新写入，但是一旦停电，RAM里的信息会全部丢失

ROM：只能读出而不能写入和修改，断电后信息不会消失

CPU历史：出现于 20 世纪 70 年代，字长 4-8-16-32-644−8−16−32−64 位。

CPUCPU 主要性能指标是：1、主频；2、外频；3、前端总线FSB频率；4、CPU的位和字长；5、倍频系数；6、缓存；7、超线程；8、制程技术。

CPU访问速度：寄存器>高速缓存>内存>外存

断电后保留数据于 ROM和外存

这一点有可能考，哪个不是CPU的主要性能指标，全都记住就是啦。

计算机语言

机器语言：计算机最早的语言，计算机能直接识别的语言。用二进制数来编写，所以又被成为二进制语言。优点：速度快。缺点：难度大

汇编语言：开始用符号代替二进制数，比机器语言简单。但是计算机不能直接识别，需要特殊软件进行翻译。汇编语言仍属于低级语言，依旧难写，现在已经很少被人使用。

高级语言：现在人们使用的OI语言（Basic、Pascal、PHP、C、C++、C#等）

编译方式：先将代码交给翻译程序翻译成机器语言，然后连接可执行程序。
解释方式：边扫描边解释，扫描一句解释一句，不再同一翻译。（PHP、Basic、python等）
编码：计算机除了处理数值数据之外，还要处理符号、图形、图像、声音等数据。由于计算机智能识别0和1，所以需要将这些信息转化为0和1。这一过程就是编码（翻译的意思）。

数据：能被计算机接收并处理的符号的集合被称为数据。

比特：一个二进制数，计算机表示信息的数据编码中的最小单位。

字节：八个比特构成一个字节。存储系统中的最小单位。

关于ASCII

ACSII码是美国国家交换标准代码。

一种7位二进制编码（占用一个字节），用于表示128个国际通用字符。

数字’0’_‘9’（4857）
26个英文字母（大写：65_{09；小写：97}122）
通用符号如 ±*/ 等32个
控制符号（空格、回车等）
奇奇怪怪的码

汉字交换码：使用类似于ACSII码的方式，一级汉字拼音排序，二级汉字部首排序。

字形存储码：使用点阵来表示汉字图形（ 161624*2416∗16∗24∗24）

病毒

计算机病毒（主要针对软件系统）

在计算机运行过程中，能把自身精确拷贝到或有修改的拷贝到其他程序体内的程序。

特征：

隐蔽性、潜伏性、传播性、激发性、破坏性、危害性。
传播方式：网络和硬盘

机器数与真值

在计算机中，表示数值的符号只有0和1，我们规定最高位为符号位，并用0表示正号，1表示负号，这样，计算机中的数值和符号就都全“数码化”。

例如：-0000001 -> 10000001 01010101 -> 101010101

为了简化机器中数据的运算字符，人们采用原码、反码和补码等方法对数值和数字同一编码。

原码：直接用符号和真值表示。

例如：x=01010101， [x]_{yuan}[x]
yuan

= 001010101

反码：正数的反码就是正数本身（符号位为0），负数的反码对符号位以外的数字“求反”（0变1，1变0）

例如：x=-1100110 [x]_{fan}[x]
fan

= 10011001

补码：正数的补码就是正数本身（符号位为0），负数的补码是符号位为1，数值各取其反，最低位+1

关于IP

IPv4

点分十进制，每部分取值 0 0~ 255255，注意，这里IPv4的结构大概是：

12.35.185.54

注意，每个都不能大于255（除了主机ID（第一位）其他都能是0或255），

IPv6

冒号十六进制，共128位二进制。这个是为了防止IPv4不够用了，只需要知道这一点就行了。

计算机网络

利用通信线路和设备，将不同地方的计算机连接起来。

TCP/IP:用于网络的一组通信协议。

网络的主要功能：资源共享、信息传输、分布处理、综合信息服务。

各种缩写

前方高能

这可不是说着玩的，这些都有可能考

局域网 – LAN // LAN和MAN一般都由多个LAN构成

（一种在小范围内实现的计算机网络，一般在1km的范围内，局域网内传输效率极高，误码率低，结构简单容易实现）

城域网 – MAN

（城域网的范围大概在几千米至几十千米内）

广域网 – WAN

（广域网的范围大概几十千米到几千千米以上）

从网络的拓扑来看，域网一共可分为以下五类：

星形、总线形、环形、树形、网状性（不规则性）

其中星形结构最为简单容易管理维护，但可靠性较低。

一般广域网使用网状性。

随机存储器 – RAM

只读存储器 – ROM

因特网 – Internet

万维网 – WWW

文件传输协议 – LFTP

远程登录 – Telnet

超文本标记语言 – HTML

超文本传输协议 – HTTP

简单邮件传输协议 – SMTP

邮局协议第三版 – POP3

交互邮件访问协议 – IMAP

传输控制协议 – TCP

网际协议 – IP

域名系统 – DNS

统一资源定位器 – URL

关于NOIp

没错，NOIp会考NOIp的知识（hh

NOIp，全国青少年信息学奥林匹克联赛（省级），开办于1995年，截止2018已举办24届，2019年暂停，2020年恢复。

复赛使用C、C++、Pascal，2022年后只能使用C++。

复赛评测系统：NOI Linux （这里吐槽一下，这个系统超级难用）本人写的NOI Linux系统介绍QAQ

NOI，全国青少年计算机程序设计竞赛，开办于1984年，现更名全国青少年信息学奥林匹克竞赛。

第37届NOI（2020年）在长沙举行。

APIO 亚洲与太平洋地区信息学奥林匹克竞赛

IOI 国际信息学奥林匹克竞赛

计算机软件

语言分类（从低级——高级排列）：

机器语言——汇编语言——高级语言。

零碎的东西…

插入排序 O(n^2)O(n
2
)
[3, 5) : 大于等于3，小于5。

集合运算

交 A \cap∩ B

若一个元素在集合A中，也在集合B中，就激发条件A \cap∩ B

并 A \cup∪ B

若一个元素要么在A中，要么在B中，称为A \cup∪ B

补 ~A或者 \overline{A}
A

不在A中，但是在A外面的所有元素都在A的补集中。

差

在A中而不能在B中，称为A的差集。

容斥原理

对于有限集合S，用 |S| 表示 S 的元素个数

设A，B为有限集合，则

|A\ \cup B| = |A| + |B| - |A \ \cap B|
∣A ∪B∣=∣A∣+∣B∣−∣A ∩B∣
设A，B，C为有限集合，则

|A\ \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |B \ \cap C| - |A\ \cap B| - |A\ \cap C| + |A\ \cap B\ \cap C|
∣A ∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣−∣B ∩C∣−∣A ∩B∣−∣A ∩C∣+∣A ∩B ∩C∣
关于树

结点的度 = 子结点个数

度 = 一个点的分叉个数

一个树的度 = max(所有结点的度)

总结点数 = 线的数 + 1

特殊的二叉树

二叉树的定义：每个结点最多（注意）有两个结点（两个结点分别为，左子树和右子树）（俗名左儿子和右儿子）

二叉树的遍历：

先序遍历：根->左->右
中序遍历：左->根->右
后序遍历：左->右->根

这里会考，比如说给出先序遍历和中序遍历，让你求后序遍历
满二叉树

每个根有两个子树。

完全二叉树

每个根有两个子树，最后一行可以没有子树。

关于图

基本

顶点(V) + 边(E) = 图(V, E)

最基本的图（无向图）：

有向边

如上图，若只能从A走到C而不能从C走到A，那么这条边为有向边

有向图

define：全部为有向边的图为有向图

入度：有向图中，以一个顶点为终点的有向边的数目。

出度：有向图中，以一个顶点为起点的有向边的数目。

有向图中每个顶点的度等于该顶点的入度与出度之和

无向图

度：无向图中，与一个顶点相连的边的数目。

一些概念

边权：边的价值，一般指边的长度。

回路/环：起点与终点相同的路径。

简单图：图中没有重边和自环

顶点A到顶点B联通（无向）：直接或间接地经过若干条边，使得顶点A通向顶点B。

顶点A到顶点B联通（有向）：直接或间接地经过若干条边（均为一个方向的有向边），使得顶点A通向顶点B。

完全图：任意两个顶点之间存在边直达，完全无向图有 n*(n-1)÷2n∗(n−1)÷2条边，有向图有 (n-1)*n(n−1)∗n条边。

有向图中每个点的度是入度与出度之和。

连通图：图中任意两个结点都是联通的。

遍历方式

广度优先遍历。

逐步入队相邻的所有未访问过的点。

深度优先遍历

从一个点出发，访问与之所有相连的点。

补充：

链表

插入删除不需要移动元素，不必事先估计存储空间，所需空间与线性表长度成正比

不可随机访问任一元素

数学问题。

建议复习，排列组合，进制问题（如进制的转换），方程还有最小公倍数、因数这方面的知识。

栈和队列

这里要熟悉，栈是先进后出，队列是先进先出，这里可能考到如果如栈/队列顺序是什么什么，则出栈/队列是什么什么

分辨率

显示分辨率（屏幕分辨率）是屏幕图像的精密度，是指显示器所能显示的像素的多少。由于屏幕上的点、线和面都是由像素组成的，显示器可显示的像素越多，画面就越精细，同样的屏幕区域内能显示的信息也越多，所以分辨率是个非常重要的性能指标。显示分辨率一定的情况下，显示屏越小图像越清晰，反之，显示屏大小固定时，显示分辨率越高图像越清晰。

比如说，设一台数码相机中CCD芯片的像素数目为300万，300万就是横着的像素×竖着的像素。

x * y == 3000000x∗y==3000000 （他的意思就是x*y<=3000000），然后求出x和y（约等于多少，）就行了。

也有给你图片的大小让你算出这个图片的KB、MB的。

比如说，某张图片的分辨率为1024*1024，是24位真彩色，要你算出这张图片占了多少MB。

1024 * 1024 * 24 = 251658241024∗1024∗24=25165824（bit）

25165824 / 1024 / 1024 / 8 = 325165824/1024/1024/8=3（MB）

也就是说这张图片占了3MB。

XX位真彩色（如24位真彩色）表示存储一个像素点需要24位bit。

后记

上方都是选择题，初赛还有几种题，就是补全程序、程序选择。这种题没啥好说的，只要你见过这种算法，你就能拿到分，所以–多刷题吧。这些知识点是没有办法整理的。

对于本文出现的学术性问题，本人十分抱歉。如果您发现了其中之一，请在下方留言告诉我。

其实我的普及组初赛指南前身是上课记得笔记…本来想总结一下然后发到团队里…结果（莫名传开来了（然后被神仙注意到并且怼总结的不全、学术性错误（

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