HOJ 13108 Just Another Knapsack Problem （AC自动机+dp）

这套题是我们学长出的，质量都很高。不过我们OJ真的是太卡时间了。。

题意很简单，给一个目标串，以及很多模板串，每个模板串都有个value，可以重复用，问拼成目标串得到的最大value是多少。

学长的题解没有用AC自动机。貌似是说dp加字典树转移。没仔细看。不过这道题很明显的AC自动机啊。

模板串构建完AC自动机后，把目标串放进去find一下，用dp[i]代表1到i都被拼完所能得到的最大value，如果找到一个单词节点，如果dp[i - len]不是0且不是起始点（len是这个找到单词的长度）那么就不能转移，反之就dp[i] = max(dp[i] , dp[i-len] + val[j])。

由于没说模板串会不会有重复，所以我用map判了一下，如果下一个加进来的在map里有，且val比map里的大，那么就更新，不然就不更新。结果无限超时。。然后想到一个优化办法，不用map，直接加，加到最后如果val[u] 已经有值了并且那个val小于新加进来的，那么就更新。这才1.5s过了。。

AC代码：

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<string.h>
#include<string>
#include<sstream>
#include<bitset>
using namespace std;
#define ll __int64
#define ull unsigned long long
#define eps 1e-8
#define NMAX 1000000005
#define MOD 1000000007
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1)
template<class T>
inline void scan_d(T &ret)
{char c;int flag = 0;ret=0;while(((c=getchar())<'0'||c>'9')&&c!='-');if(c == '-'){flag = 1;c = getchar();}while(c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0'),c=getchar();if(flag) ret = -ret;
}
ll dp[100005];
int len[1005],v[1005];
char T[100005];
//map<string,int>mp;
struct AhoCorasick
{int ch[1000*305][26];int val[1000*305],last[1000*305],f[1000*305];int sz;void init(){sz = 1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));}int idx(char c){return c-'a';}void insert(char *s, int va){int u = 0, n = strlen(s);for(int i = 0; i < n; i++){int c = idx(s[i]);if(!ch[u][c]){memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));val[sz] = 0;ch[u][c] = sz++;}u = ch[u][c];}if(val[u] && v[va] < v[val[u]]) return;val[u] = va;}void getfail(){queue<int>q;f[0] = 0;for(int c = 0; c < 26; c++){int u = ch[0][c];if(u){f[u] = 0; q.push(u); last[u] = 0;}}while(!q.empty()){int r = q.front(); q.pop();for(int c = 0; c < 26; c++){int u = ch[r][c];if(!u){ch[r][c] = ch[f[r]][c];continue;}q.push(u);int v = f[r];while(v && !ch[v][c]) v = f[v];f[u] = ch[v][c];last[u] = val[f[u]] ? f[u] : last[f[u]];}}}void find(char *T){int n = strlen(T);int j = 0;for(int i = 0; i < n; i++){int c = idx(T[i]);j = ch[j][c];if(val[j]) print(i,j);else if(last[j]) print(i,last[j]);}}void print(int pos ,int j){if(j){int p = val[j];if(dp[pos+1-len[p]] != -1)dp[pos+1] = max(dp[pos+1],dp[pos+1-len[p]]+(ll)v[p]);print(pos,last[j]);}}
};
AhoCorasick ac;
int main()
{
#ifdef GLQ
//    freopen("input.txt","r",stdin);freopen("o1.txt","w",stdout);
#endif // GLQint n;while(gets(T)){ac.init();scan_d(n);
//        mp.clear();int lo = strlen(T);dp[0] = 0;for(int i = 1; i <= lo; i++)dp[i] = -1;char tmp[305];for(int i = 1; i <= n; i++){int ha;scanf("%s",tmp);scan_d(ha);
//            if(mp.count(string(tmp)) && v[mp[string(tmp)]] > ha) continue;
//            mp[string(tmp)] = i;v[i] = ha;len[i] = strlen(tmp);ac.insert(tmp,i);}ac.getfail();ac.find(T);if(dp[lo] == -1) printf("0\n");else printf("%I64d\n",dp[lo]);}return 0;
}

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