【leetcode】开密码锁

一、题目描述

一个密码锁由 4 个环形拨轮组成，每个拨轮都有 10 个数字： ‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’ 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 ‘9’ 变为 ‘0’，‘0’ 变为 ‘9’ 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 ‘0000’ ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，请给出解锁需要的最小旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1 。

输入：deadends = [“0201”,“0101”,“0102”,“1212”,“2002”], target = “0202”
输出：6
解释：
可能的移动序列为 “0000” -> “1000” -> “1100” -> “1200” -> “1201” -> “1202” -> “0202”。
注意 “0000” -> “0001” -> “0002” -> “0102” -> “0202” 这样的序列是不能解锁的，因为当拨动到 “0102” 时这个锁就会被锁定。

二、代码思路

leetcode官方题解

本题并不是动态规划题，而是使用的一种很好的BFS思想。以往BFS总是用在图、树，本题BFS有了更灵活的一种用法。

在图中，BFS的下一个元素可以是四个方向。在二叉树或者多叉树中，BFS的下一个元素是该节点的孩子节点。

本题可以与岛屿问题类比，岛屿问题枚举下一个元素是四个方向，本题枚举是status + 1的所有可能性，status码就是指当前密码锁的值（比如说”0123“），由于每次我们拨动密码锁只能拨动一位数，所以我们从当前status枚举nextStatus，就是status + 1 。并且，可以将其作为下一个元素放入BFS队列。

同样的，本题还借用了BFS求最短路径问题的思想，也可以理解为从"0000"出发，找到从"0000"到 target 正确密码的最短距离。

具体地，我们在一开始将 (0000,0) 加入队列，并使用该队列进行广度优先搜索。在搜索的过程中，设当前搜索到的数字为 status，旋转的次数为 step，我们可以枚举 status 通过一次旋转得到的数字。设其中的某个数字为 next_status，如果其没有被搜索过，我们就将 (nextStatus, step+1) 加入队列。如果搜索到了 target，我们就返回其对应的旋转次数。

为了避免搜索到死亡数字，我们可以使用哈希表存储 deadends 中的所有元素，这样在搜索的过程中，我们可以均摊 O(1) 地判断一个数字是否为死亡数字。同时，我们还需要一个哈希表存储所有搜索到的状态，避免重复搜索。

如果搜索完成后，我们仍没有搜索到 target，说明我们无法解锁，返回 −1。

边界值判断：一定要注意边界值的判断以及访问数组的判断，做任何题都要考虑。

三、代码题解


//动态规划 求最优解
//并不是，而是使用的一种很好的BFS思想。以往BFS总是用在图、树，本题BFS有了更灵活的一种用法。
//可以与岛屿问题类比，岛屿问题枚举下一个元素是四个方向，本题枚举是status码 + 1的可能性
func openLock(deadends []string, target string) int {//边界值判断if target == "0000" {return 0}//初始化操作，HashMap判断我BFS的数字是否属于死亡数字，可能需要访问数组。deads := make(map[string]bool)for _, str := range(deadends) {deads[str] = true}//如果target 或者 0000 本身就是deadends_,ok := deads[target]_,ok1 := deads["0000"]if ok || ok1{return -1;}//处理枚举下一个元素//这里会出问题，修改nextStatus居然同时也会把statusCharArray修改掉，就离谱，可能是修改的同一块区域getNextStatus := func(status string) (ret []string){statusCharArray := []byte(status)for i,data := range(statusCharArray) {nextStaus := statusCharArraytemp := data + 1if temp > '9' {nextStaus[i] = '0'} else {nextStaus[i] = temp}ret = append(ret, string(nextStaus))temp = data - 1if temp < '0' {nextStaus[i] = '9'} else {nextStaus[i] = temp}ret = append(ret, string(nextStaus))nextStaus[i] = data}return ret}//BFS操作//go 中是用切片实现队列的type node struct {status stringstep int}//队列辅助BFS//var queue []node//queue[0] = node{"0000",0}queue := []node{{"0000", 0}}//访问数组visited := make(map[string] bool)for len(queue) != 0 {statusNode := queue[0]queue = queue[1:]for _,nextStatus := range getNextStatus(statusNode.status) {_,ok = deads[nextStatus]//如果元素被访问，那么就会存在于visited数组中，ok1的返回值为ture 反之_,ok1 = visited[nextStatus]if !ok && !ok1{step := statusNode.stepstep++if nextStatus == target {return step}nextStatusNode := node{nextStatus, step}queue = append(queue, nextStatusNode)visited[nextStatus] = true}}}/*queue := list.New()queue.PushFront("0000")for queue.Len() != 0 {var status stringstatus := queue.Front()queue.Remove(status)for _,nextStatus := range getNextStatus(string(status)) {if nextStatus}}*/return -1
}