哈理工院赛-小乐乐搭积木

题目描述

小乐乐想要给自己搭建一个积木城堡。

积木城堡我们假设为n*m的平面矩形。

小乐乐现在手里有12，21两种地砖。

小乐乐想知道自己有多少种组合方案。

输入描述:

第一行输入整数n,m。(1<=n,m<=10)

输出描述:

输出组合方案数。

示例1

输入

2 3

输出

示例2

输入

1 3

输出

示例3

输入

2 5

输出

思路：

状压dp的入门题，把每一行的状态压缩成一个二进制数（竖为1横为0），然后转化为十进制。依次遍历第一行的所有状态方案数都初始化为1，然后依据dp递推式推出其余行。最后累加最后一行的所有可行性方案的和即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#define Maxn 2048
using namespace std;
int chg[Maxn*Maxn][2];
ll dp[1<<13][13];
int n,m,tot;void dfs(int c,int s,int scur){if(c>m) return;if(c==m){chg[tot][0]=s;chg[tot++][1]=scur;return;}dfs(c+1,s<<1,scur<<1|1);dfs(c+1,s<<1|1,scur<<1);dfs(c+2,s<<2|3,scur<<2|3);
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);if(m>n) {int kk = m;m = n;n = kk;}tot=0;dfs(0,0,0);memset(dp,0,sizeof dp);dp[(1<<m)-1][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<tot;j++)dp[chg[j][1]][i]+=dp[chg[j][0]][i-1];}printf("%lld\n",dp[(1<<m)-1][n]);return 0;
}

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