《转载》o(1), o(n), o(logn), o(nlogn) 是什么含义?
2019年05月09日
在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义: 这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。
O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。
- O(n):代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。
- O(logn):当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。二分查找就是O(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。
- O(nlogn):n乘以logn,当数据增大256倍时,耗时增256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。
- O(1):最低的时空复杂度,也就是耗时与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变。 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度,无论数据规模多大,都可以在一次计算后找到目标(不考虑冲突的话)
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