遗传算法（Genetic Algorithms）

简介：

原理：

步骤：

1.初始参数：

2.染色体编码：

3.适应度函数：

4.约束条件的处理：

5.遗传算子：

6.搜索终止条件：

简介：

遗传算法（Genetic Algorithms, GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。

原理：

遗传算法是从一组随机产生的初始解（种群）开始的，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成。每个个体是染色体（遗传物质的主要载体）带有特征的实体，个体的外观由其内部表现即基因型决定。

因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。初始种群产生后，根据优胜劣汰的原理会逐代演化出越来越好的近似解。最终，末代种群的最优个体经过解码可作为问题近似最优解。

下图可以较为直观地理解遗传算法的原理：

步骤：

1.初始参数：

初始参数
参数	作用
种群规模	种群数目影响遗传算法的有效性，一般种群数目设定在20-160之间比较合适。
交叉概率	控制交换操作的频率，一般取0.5-1.0比较合适。
变异概率	是增大种群多样性的第二个因素，一般取0.00-0.1比较合适。
进化代数	表示遗传算法运行结束的一个条件，一般取值范围为100-1000，也可以采用某种判定准则。

2.染色体编码：

利用遗传算法解决问题时，必须在目标问题实际表示与染色体位串结构之间建立一个联系。

对于给定的优化问题有以下四个概念：

概念	含义
问题空间	由种群个体的表现型集合组成的空间。
编码空间	由种群基因型个体集合组成的空间。
编码	由问题空间向编码空间的映射。
解码	由编码空间向问题空间的映射。

编码原理：

有意义积木块编码规则：编码应当易于生成与所求问题相关的且具有低阶、短定义长度模式的编码方案。
最小字符集编码规则：编码应使用能使问题得到自然表示或描述的具有最小编码字符集的编码方案。

常用的编码方式：

二进制编码
浮点数（实数编码）

3.适应度函数：

适应度函数是用来衡量个体优劣，度量个体适应度的函数。适应度函数值越大的个体越好，反之亦然。

在遗传算法中根据适应值来选择个体，以保证适应性能好的个体有更多的机会繁殖后代，使得优良特性得以遗传。

通常情况下，适应度函数是由目标函数变换而成的，并根据适应度排序的情况来选择概率，因此适应度函数计算出的函数值（适应度）不能小于零。

在某些情况下，将目标函数转换成最大化问题形式而且函数值非负的适应度函数是必要的，并且在任何情况下函数值越大越好。

4.约束条件的处理：

在遗传算法中必须对约束条件进行处理，可根据实际问题选择以下三种方法：

罚函数法：

基本思想：对于在解空间中无对应可行解的个体，计算其适应度时除以一个罚函数来降低其个体的适应度，从而使得该个体被选择遗传到下一代群体中的概率减小。

搜索空间限定法：

基本思想：对遗传算法的搜索空间的大小加以限制，使得搜索空间中表示一个个体的点与解空间中表示一个可行解的点有一一对应的关系。

可行解变换法：

基本思想：在由个体基因型到个体表现型的变换中，增加使其满足约束条件的处理过程，其寻找个体基因型与个体表现型的多对一变换关系扩大了搜索空间，使进化过程中所产生的个体总能通过这个变换而转化成解空间中满足约束条件的一个可行解。

5.遗传算子：

遗传算法中包含了3个模拟生物基因遗传操作的遗传算子：选择（复制）、交叉（重组）和变异（突变）。其作用是产生新一代群体来实现群体进化。

选择操作：用来确定如何从父代群体中按某种方法选取哪些个体遗传到下一代群体的一种算法。选择算子对个体进行优胜劣汰操作，即被遗传到下一代的概率与适应度成正比。
交叉操作：通过对两个个体之间进行某部分基因的呼唤来实现产生新个体的目的。
变异操作：将个体染色体编码串中的某些基因座的基因值用该基因座的其他等位基因来替代，从而形成一个新的个体。

6.搜索终止条件：

搜索终止条件有两个，满足其中之一搜索就结束：

遗传操作中连续多次前后两代中最优个体的适应度相差在某个任意小的正数所确定的范围内，即满足：。其中，为新产生的群体中最优个体的适应度；为前代群体中最优个体的适应度；
达到遗传操作的最大进化代数。

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