题目

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,10⁴) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

分析

对输入的整数N%10，N/10 交替进行，直到把每一位的数取出来。然后进行排序
排序使用C++的sort函数，头文件algorithm，需自己定义第三个参数
这里需要注意输入格式

AC代码

原代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool comp1(int a,int b)//非递增排序
{return a>=b;
}
bool comp2(int a,int b)//非递减排序
{return a<=b;
}
int main()
{int i,N,a[4];int x,y,z;cin>>N;for(i=0;i<4;i++){a[i]=N%10;N=N/10;}sort(a,a+4,comp1);x=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];sort(a,a+4,comp2);y=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];if(x==y){cout<<x<<" - "<<y<<" = "<<"0000";}    else{z=x-y;while(1) {if(z==6174){cout<<x<<" - "<<y<<" = "<<z; break;}if(y<1000||z<1000) {int b[4];string str="",str2="";for(i=3;i>=0;i--){a[i]=z%10;b[i]=y%10;y=y/10;z=z/10;}for(i=0;i<4;i++){str=str+to_string(a[i]);str2=str2+to_string(b[i]);}cout<<x<<" - "<<str2<<" = "<<str<<endl;}else{cout<<x<<" - "<<y<<" = "<<z<<endl;for(i=0;i<4;i++){a[i]=z%10;z=z/10;}} sort(a,a+4,comp1);x=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];sort(a,a+4,comp2);y=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];z=x-y;}  }return 0;
}

优化后代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool comp1(int a,int b)//非递增排序
{return a>=b;
}
bool comp2(int a,int b)//非递减排序
{return a<=b;
}
int main()
{int i,N,a[4];int x,y,z;cin>>N;for(i=0;i<4;i++){a[i]=N%10;N=N/10;}sort(a,a+4,comp1);x=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];sort(a,a+4,comp2);y=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];if(x==y){cout<<x<<" - "<<y<<" = "<<"0000";}    else{z=x-y;while(1) {if(z==6174){cout<<x<<" - "<<y<<" = "<<z; break;}printf("%d - %04d = %04d\n",x,y,z);//不足4位在左边自动补0for(i=0;i<4;i++){a[i]=z%10;z=z/10;}sort(a,a+4,comp1);x=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];sort(a,a+4,comp2);y=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];z=x-y;} }return 0;
}

充分利用C语言和C++的特长，能够使代码更简洁，运行时间更少。

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