【UOJ 48】最大矩形面积(修正版)

【题目描述】：

地面上从左到右并排紧挨着摆放多个矩形，已知这此矩形的底边宽度都为1，高度不完全相等。求在这些矩形包括的范围内能得到的面积最大的矩形，打印出该面积。所求矩形可以横跨多个矩形，但不能超出原有矩形所确定的范围。

如 n = 7, 序列为2 1 4 5 1 3 3

          _                       _           _ | |                   _ | |          | || |    _  _          |H||H|    _  _  _    | || |   | || |    _    |H||H|   | || |
| | _ | || | _ | || |   | | _ |H||H| _ | || |
|_||_||_||_||_||_||_|   |_||_||H||H||_||_||_|

最大面积：8

【输入描述】：

输入有多组数据，每组数据一行：

第一个数N，表示矩形个数

后面跟N个正整数，第i个正整数hi表示第i个矩形的高度。

最后一行，以一个单独的0结束。

【输出描述】：

每组输入数据一行，一个数表示最大矩形面积。

【样例输入】：

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

【样例输出】：

8
4000

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：64M

30 %: 1<=N<=100

60 %: 1<=N<=1,000

100%: 1<=N<=500,000，0<=hi<=1,000,000,000

题解：问题可简化为两个子问题，每找到一个点，查找左第一个比他大的，右边第一个比她大的。

（这里用单调栈即可）两坐标之差再乘上i的高度即可得出答案。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX_N 500005
using namespace std;int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)&&n){int a[MAX_N];int l[MAX_N],r[MAX_N];for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);l[0]=0,l[n+1]=0;for(int i=1;i<=n;i++){int k=i-1;if(a[i]<=a[k]){while(k>0&&a[i]<=a[k]) k=l[k]-1; }l[i]=k+1;}for(int i=n;i>=1;i--){int k=i+1;if(a[i]<=a[k]){while(k<n+1&&a[i]<=a[k]) k=r[k]+1;}r[i]=k-1;}long long maxn=-1;for(int i=1;i<=n;i++){long long s=(long long)(r[i]-l[i]+1)*a[i];if(s>maxn) maxn=s;}printf("%lld\n",maxn);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11205744.html

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